剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

Posted 2022-12-14 风去幽墨

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof/

题意：

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

题解：

动态规划。
dp[i][j]表示到达第i行第j列最多能拿多少价值的礼物。
初始化：
dp[i][j]=0全为0
转移方程：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]

代码：

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        dp = [[0 for col in range(205)] for row in range(205)]
        #dp下标从1开始，grid下标从0开始，注意下标对应
        for i in range(1,len(grid)+1):
            for j in range(1,len(grid[0])+1):
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i-1][j-1]
        return dp[len(grid)][len(grid[0])]