快速排序算法 和 归并排序算法

Posted 2022-12-13 每天告诉自己要努力

ps：排序算法是否稳定的依据：相同数值的数字在排序后的相对位置是否跟原来一样

归并排序，先利用递归，以中点分界，排成两段有序序列。
然后用双指针算法，分别对这两段序列从头到尾遍历，并且每一个做对比，把小的放入新的一个数组里面。合二为一，最后把临时数组的数据拷贝回原来的数组，完成归并排序。

时间复杂度 O(nlogn),空间复杂度(n);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> temp(1e5 + 10);

void merge_sort(vector<int> &q, int left, int right) 
    if (left >= right) return;
    int mid = left + (right - left) / 2;
    merge_sort(q, left, mid);
    merge_sort(q, mid + 1, right);
    int i = left, j = mid + 1;
    int k = 0;
    while (i <= mid && j <= right) 
        if (q[i] > q[j]) temp[k++] = q[j++];
        else temp[k++] = q[i++];
    
    
    while (i <= mid) temp[k++] = q[i++];
    while (j <= right) temp[k++] = q[j++];
    for (i = left, j = 0; i <= right; i++, j++) q[i] = temp[j];


int main() 
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> q(n);
    for (auto &x : q) cin >> x;
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    for (auto x : q) cout << x << " ";
    cout << endl;
    return 0;

快速排序
对于一段乱序数组，可以随机选取一个值，一般选中间点作为基准值。
然后分别用双指针算法在头跟尾各自往中间扫描，遇到不合适的条件时，停下来，交换。目的是为了让基准值左边的数都小于基准值，让基准值右边的数都大于基准值。然后再递归处理。完成快排。

时间复杂度O(nlogn), 空间复杂度(logn);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void quick_sort(vector<int> &q, int left, int right) 
    if (left >= right) return;
    int i = left - 1, j = right + 1;
    int mid = left + (right - left) / 2;
    int midVal = q[mid];
    //中间点可以任意取，但是下面递归边界写的是j和j + 1，这里就不能取q[r]
    //反之如果下面递归取的是i-1和i，这里就不能取q[l],否则会发生无限递归，如数组1，2，（会有一个递归区间无限重复循环）
    while (i < j) 
        while (q[++i] < midVal);
        while (q[--j] > midVal);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    
    quick_sort(q, left, j);
    quick_sort(q, j + 1, right);



int main() 
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> q(n);
    for (auto &x : q) cin >> x;
    quick_sort(q, 0, n - 1);
    for (auto x : q) cout << x << " ";
    cout << endl;
    return 0;