笔记一 2.1.8异或交换产生的问题

Posted 2022-12-12 王玉成的博客

博客一放，又是好久没有写了。。。。

前两天买了两本砖头书回来。一本是《深入理解计算机系统》第二版的的中文版，另一本便是《算法导论》第三版的中文版。打算花时间认认真真消化完这两本书。再结合自己几年的工作经验，根据理论，做一些分析，力争找到问题的本源，以及解决办法，多写几句没事，争取把问题讲透。另外一点，便是想把不扎实的知识点，通过阅读这本书，把东西吃透。需要整理的代码，自己扔在csdn的git托管中。今天分析的这个代码的源文件是2.1.8-swap.c，可以参考一下。

今天主要是看到书的2.1.8节，C语言的位运算中。聊到了用异或实现a和b数据交换的问题。实际上这个函数在实际应用上，并没有多少价值，但最主要的是加深原理性的理解。

void swap(int *x, int *y)
    *y = *x ^ *y; 
    *x = *x ^ *y; 
    *y = *x ^ *y; 

说实话，单看这段代码，也不会出现问题。我原来印象出，一直觉得是溢出会产生的问题。但是自己写代码验证过，溢出并没有产生问题。读了文章中，才反应过来这个函数真的会出现问题。但是如果不是看到练习题2-11，我真的还想不到哪儿出了问题。。。。

异或交换的依据是a^b^a = b，然后有一个加法逆元的结论，a^a= 0。我联想起来，用加减去做swap的一个例子。

void swap2(int *x, int *y)
    *x = *x + *y;
    *y = *x - *y;
    *x = *x - *y;

实现原理也跟加法逆元的概念有关。a+b-a = b，同异或a-a = 0 那么，如果不用第三个数，做数据交换，只要他有加法逆元，即这个数与它本身的运算，结果为0。就可以用做数据交换来使用。
看到还有一句话的实现

a = b+a - ( b=a );

实际上也是用了加法逆元的特性，写法不一样，原理是一样的。

也是正因为这一个特性，导致数组逆序时，产生了问题。在逆序的数组为奇数时，最后变成了自己交换。然后a^a=0的副作用这时候就显现出来了。a-a=0的副作用也同样。。。
书中的要求修改的代码，我也改过，仍然放在2.1.8-swap.c这个文件中，可以做参考。规避掉奇数个的数组逆序时产生的问题。

这个问题就分析到这里，后面力争在每一个问题上，都挖出源头。