SVPWM 三相逆变器电压空间矢量调制 初入门

Posted 2022-12-11 未曾悟道的佛

1.引言

首先需要说明的是 ，本文只适用于初入门的人看，因为本文并不涉及具体怎么实现的，只涉及到原理讲解，规避了具体怎么实现。
SVPWM的思想起源于交流异步电机变频调速。但这种调制方法现在已经广泛用于交流调速以外的三相电力电子变换和控制系统中。

SPWM
对于异步电机来说：我们只需要在A，B，C三相提供120相位差的正弦电压，电机就会稳定的转动起来，由冲量等效原理作为理论支撑，SPWM控制逆变器输出等宽不等高的梯形波。此梯形波与正弦波的冲量等效。故在A，B，C三相输出冲量等效的梯形波，其作用效果与正弦波差不多。因为本文重点在于SVPWM，故在这里不再继续讲解SPWM.

SVPWM
为什么要弄出来个SPWM，它的优点在于哪里？SVPWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。因为表面上看我们要的输出是三相正弦波，本质上讲是正弦波产生的旋转磁场在带着转子在转动啊。故 SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆。

2.原理阐述

在上图的逆变电路中，设直流母线上的电压为Udc。因为最开始应用于交流电机中，故我们可以认为逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别施加在空间上互差120度的平面坐标系上，定义这三个电压空间矢量为UA(t)、UB(t)、UC(t)，他们方向始终在各自的轴线上，而大小随时间按正弦规律变化（因为实际电机中电压就是按照正弦变化的，这就是我们需要的情形），时间相位上互差120度。假设Um为相电压的有效值，f为电源频率，则有：

具体计算步骤见下图所示：

但是这个合成U(t)的幅值为相电压峰值的1.5 倍，为了等幅变换，我们一般在前面乘以1个系数 2/3,（另外还有等功率变换，在这里也就不叙述了），见下图：

由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx(x=a、b、c) 为：
S=1:表示桥臂上管导通，下管截止
S=0:表示桥臂上管截止，下管导通
(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a、b、c)=(100)，此时

或者以另外一种计算方法：

开关状态与线电压、相电压、Uout列在一起：



上图中，6个非零矢量幅值相同，相邻的矢量间隔60度。两个零矢量幅值为零，位于中心。

3开关实现

其中6个非零矢量的幅值相同（模长为 2Udc/3），相邻的矢量间隔 60°，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：

其中，Uref 为期望电压矢量；T 为采样周期；Tx、Ty、T0 分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量。零电压矢量可以由U0或者U7提供（具体如何选择在下面会给出）。上式的意思是：Uref在T时间内所产生的积分效果和Ux、Uy和零电压矢量分别在时间Tx、Ty和T0内产生的积分效果相加的总和值相同。
由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图1-2 所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压矢量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压矢量由U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压矢量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压矢量予以合成，如此所得到的设定电压矢量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。

3.开关动作

我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的 PWM对称，从而有效地降低PWM的谐波分量。当 U4(100)切换至 U0(000)时，只需改变 A 相上下一对切换开关，若由 U4(100)切换至 U7(111)则需改变 B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压矢量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压矢量U0(000)，而要改变U6(110)、U3(011)、U5(101)，需配合零电压矢量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序， 就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 1-2 所示。


以第Ⅰ扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间 Ts 时段中如图所示，图中电压矢量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各电压矢量的三相波形则与表 1-2 中的开关表示符号相对应。再下一个 TS 时段，Uref 的角度增加一个γ，利用式（1-8）可以重新计算新的 T0、T4、T6 及 T7 值，得到新的合成三相类似表（1-2）所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的矢量，随着θ的逐渐增大，Uref 将依序进入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区。在电压向量旋转一周期后，就会产生 R 个合成矢量。
注：在这里解释一个之前说的如何选择零电压矢量的问题，在I区，6->4->0；那么为什么是 4->0 ，而不是4->7呢

故由4->0，只需要Sa动作，而4->7，需要Sb和Sc动作，增加了开关损耗。