剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列（递归，二叉搜索树，后序遍历，Java）

Posted 2022-12-10 Kapo1

题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \\
   2   6
  / \\
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof
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需要注意的地方

1. 因为要满足后序遍历（左，右，根），所以数组的最后一个元素就是根节点
2. 又要满足二叉搜索树，那么根节点的左子树都要比根节点小，根节点的右子树都要比根节点大，递归判断即可
3. 可以参考这篇题解LeetCode上的题解，大佬真是太强了。。。orz

题解

class Solution 
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) 
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    
    public boolean recur(int[] postorder, int i, int j) 
        if(i >= j) 
            return true;
        
        int p = i;
        // 找到根节点的左子树
        while(postorder[p] < postorder[j]) 
            p ++;
        
        int m = p;
        // 找到最后一个比根节点大的结点的下一个的索引
        while(postorder[p] > postorder[j]) 
            p ++;
        
        // 通过 p == j 确保除了左子树，根节点，其他的都是右子树即其他的都比根节点大
        // 递归左子树和右子树
        return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);