新版白话空间统计（16）空间关系概念化之固定距离

Posted 2022-12-09 虾神说D

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镇文神图：

中学物理第一课就是参照物的说明，空间统计里面的各种分析，有着天然的参照物，也就是物理存在的空间特性：地理空间的客观性，说空间统计学赖以存在的根基之一，也是空间统计学在统计学家族里面得以列土封疆的底蕴之一。所以，整个空间关系概念化系列文章，我都会以这张图镇压气运。

固定距离空间关系概念化里面一个比较容易被忽视的空间关系，但是它在很多时候又极其有用。比如在ArcGIS里面的热点分析中，固定距离就是作为默认空间关系存在的。

什么叫固定距离呢？就是在同等距离范围内的所有要素，都认为每个事件的影响权重是同等的。

（剧透：在后面我们讲触点相临的时候，会发现，他们是一种特殊情况的固定距离空间关系）

如，在研究区域热点的时候，我们定义空间尺度为10公里，也就是将整个区域划分成10公里一个的网格，每个落在这个网格里面的事件点，都是这个网格的影响因子。而至于这个事件点，是落在网格的正中心，还是落在网格的最边缘，影响因子的强弱都是完全一样的。

如下图：

 

A、B、C三个点，在同一个网格里面，那么他们之间互为临近要素，但是它们在网格的任何位置（无论是中心或者偏远），影响的权重都是一样的，即在固定距离范围内，所有的要素效果一样（范围内所有要素权重完全相等）。而一旦超出了指定范围，那么范围之外的所有要素都不影响计算（范围外所有要素权重为零）。

固定距离的函数表示如下：

那么有的同学可能会问，这个东西，在我们做什么样的分析的时候，来使用呢？

现在我们想想，在哪种处理里面，对固定距离阈值最敏感，使用得最多的呢？

答案就是：栅格。

栅格会把一定阈值以内的数据，都变成同一个值，这种计算实际上就是固定距离的一种表现方式。

栅格有很多优势和特点，但是我们想想，我们什么时候情况下，我们会考虑使用栅格的对固定阈值的特殊性？答案很容易理解，当我们对分辨率的大小和数据量的大小以及数据细节之间的考虑，达到一个平衡的时候，栅格固定的cellsize，就对我们有重大的意义了。

比如我们很容易获得的全球30米DEM数据，30米一个cellszie，表示固定30米范围内的所有数据，都由一个固定的值替代了，这样有效的减少了很多细节。

所以，在以下这些情况下的时候，你可以考虑选用固定距离关系：

当你用于分析的数据量及其庞大的时候。

比如你要做车辆GPS轨迹点的空间相关性分析，一个城市的某个时间切片，数据量也高达几十万甚至百万，而且轨迹分析的特性决定了，单个轨迹点是没有任何意义的，只有一定范围内的所有轨迹点的共同特征，才能代表某个时态某个范围内的特性。比如某个红绿路口的交通情况，绝对不是看一辆车飞奔而过的瞬时速度，而是很多车在这个路口的平均速度。有关轨迹分析的内容，咱们先挖一坑，有兴趣的同学，以后我们专门看一个轨迹分析专题来讲。

另外还有一些比如城市POI相关的空间分析，智能设备数据分析等，这种分析样本量极其庞大的。通过固定距离空间关系，可以有效的减少计算量（每个要素周边的需要计算的临近要素会减少很多）。

当我们的最终分析的结果是要解读区域情况的，也可以考虑用固定距离。比如我们做各个小区的房价一类的分析，如何判断不同小区之间是否具有临近关系？最简单的方法，就是按照咱们买房（或者租房）时候的中介带看原理……看完A小区，发现走路十分钟就能到B小区，那就去看看呗？这个走路10分钟，就可以定义为我们的固定距离。

当然，固定距离还可以继续扩展为固定区域，也就是说，在区域内所有权重一样，超出区域完全没有关系……比如做国际政治经济政策研究的时候，每个国家国内所有城市的权重都一样，只要不在同一个国家内，就完全不相关，距离再近也不相关。这种固定区域的空间关系概念，在以前我也曾经把他们叫做按属性确定的空间关系。

比如下面这个世界各国主要城市空间关系矩阵：每个国家所属的城市，关系一致，不属于同一个国家，就不存在空间相邻关系。

这种固定区域并没有被内置为ArcGIS的空间关系选项里面，如果想做，就得自定义空间关系矩阵文件了——如果自定义ArcGIS的空间关系矩阵，后面会详细说。

待续未完。

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