进制转换（二进制八进制十进制十六进制）

Posted 2022-12-09 FortunateJA

文章目录

• 一、总体框架
• 二、二进制、八进制、十六进制转十进制
• 三、十进制转二进制、八进制、十六进制
• 四、二进制、八进制、十六进制之间的相互转换
• • 1、二进制转八进制
  • 2、二进制转十六进制
  • 3、八进制转二进制
  • 4、十六进制转二进制
• 总结

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一、总体框架

在这里我们要明确进制之间相互转化的关系：
1、二进制、八进制、十六进制可以转换为十进制。
2、十进制可以转换为二进制、八进制、十六进制。
3、二进制、八进制、十六进制之间又存在着相互转换。
如下图：

二、二进制、八进制、十六进制转十进制

在这里给大家一个二进制、八进制、十六进制转换为十进制的转换公式：

举例：

需要注意的是在十六进制中的对应关系：
（左为十六进制，右为十进制）
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15

三、十进制转二进制、八进制、十六进制

十进制转二进制、八进制、十六进制主要使用短除法进行运算。
关键：除R求余，直到商为零，倒取余。

举例：

解：

四、二进制、八进制、十六进制之间的相互转换

1、二进制转八进制

关键：将二进制数视三位一组（不够三位补零），分组计算。
举例：

2、二进制转十六进制

关键：将二进制数视四位一组（不够四位补零），分组计算。
举例：

3、八进制转二进制

关键：将八进制中的每一位数都转换成三位二进制表示。
举例：

4、十六进制转二进制

关键：将十六进制中的每一位数都转换成四位二进制表示。
举例：

注意：八进制与十六进制之间的相互转换不能一步到位，必须通过十进制或者二进制作为桥梁。

总结

明确进制之间的相互转换，熟练掌握并学会应用才能更好的理解计算机的存储、运算等问题。