2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛题解

Posted 2022-12-08 ZZXzzx0_0

A - 苹果派

题意：
$你有a个苹果和p个苹果片$
$1个苹果可以制作3个苹果片$
$2个苹果片可以制作1个苹果派$
$问一共可以制作多少个苹果派$
$0<=a,p<=100$
思路：
$模拟$
时间复杂度：$O1$

#include <bits/stdc++.h>
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; ++ i)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; -- i)
#define de(x) cout << x << "\\n" 
#define sf(x) scanf("%lld",&x)
#define pll pair<int,int> 
#define re register int
#define int long long 
#define pb push_back
#define y second 
#define x first 
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f ;
const int N = 1e6 + 10 , M = 2010 , mod = 1e9 + 7 ;
 
signed main()

    int n , p ;
    cin >> n >> p ;
    
    p += 3 * n ;
    
    de(p/2) ;
    
    return 0;

 

B - 餐馆指南

题意：
$你决定写一本介绍好餐馆的书。$
$你想介绍的餐厅有N家:餐厅1，餐厅2，...餐厅n$
$1<=n<=100.$

$餐厅i在Si市，$
$你对每一家餐厅都有一个得分p$
$1<=p<=100$
$没有两家餐馆得分相同。$

$您要按以下顺序介绍餐厅:$
$餐厅按其城市名称的字典顺序排列。$
$如果同一个城市有多家餐厅，$
$则按得分降序排列。$

$按照书中介绍的顺序打印餐厅的编号。$
思路：
$结构体自定义排序$
时间复杂度：$Onlogn$

#include <bits/stdc++.h>
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; ++ i)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; -- i)
#define de(x) cout << x << "\\n" 
#define sf(x) scanf("%lld",&x)
#define pll pair<int,int> 
#define re register int
#define int long long 
#define pb push_back
#define y second 
#define x first 
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f ;
const int N = 1e6 + 10 , M = 2010 , mod = 1e9 + 7 ;

struct ai
    int id , score ; // 编号 ， 得分
    string city ; // 城市名称
q[M] ;

bool cmp(ai a , ai b)

    if(a.city == b.city) return a.score > b.score ;  // 城市字典序相等的时候按照得分大于(逆序)排序
    else return a.city < b.city ;    //  否则按照字典序小于(顺序)排序


signed main()

    int n ;
    cin >> n ;
    
    fer(i,1,n)
    
        cin >> q[i].city >> q[i].score ;
        q[i].id = i ;
    
    
    sort(q + 1 , q + 1 + n , cmp) ;
    
    fer(i,1,n) 
    
        cout << q[i].id << "\\n" ;
    
    
    return 0;

C - 开关

题意：
$我们有“开”和“关”状态的n个开关和m个灯泡。$
$开关编号为1到n，$
$灯泡编号为1到m。$

$灯泡i连接了ki个开关:开关si1，si2，...，和siki。$
$对于灯泡i连接的这些开关中如果打开的开关数量mod2等于p[i]，灯泡i会被点亮。$

$开关的“开”和“关”状态有多少种组合可以点亮所有灯泡？$
$1<=n,m<=10$
$1<=ki<=n$
$p[i]=0/1$
思路：
$考虑n的范围最大只有10$
$我们可以暴力枚举所有开关打开或者关闭的状态$

$考虑使用状态压缩来做$
$用一个二进制数来表示当前n个开关的打开状态$

$假设现在的二进制数是010101$
$0表示没选这个开关，1表示选了这个开关$
$选了1的开关即为第1个第3个第5个$

$从0到2^n-1(n个1)包含了所有的可能性$
时间复杂度：$O10\ast 10\ast 2^{10}$

#include <bits/stdc++.h>
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; ++ i)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; -- i)
#define de(x) cout << x << "\\n" 
#define sf(x) scanf("%lld",&x)
#define pll pair<int,int> 
#define re register int
#define int long long 
#define pb push_back
#define y second 
#define x first 
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f3f ;
const int N = 1e6 + 10 , M = 2010 , mod = 1e9 + 7 ;

int n , m ; // n个开关 m个灯泡
vector<int> q[M] ;
int p[M] ;

signed main()

    cin >> n >> m ;
    
    fer(i,1,m)
    
        int k ;
        sf(k) ;
        
        fer(j,1,k)
        
            int x ;
            sf(x) ;
            q[i].pb(x) ;
        
    
    
    fer(i,1,m) sf(p[i]) ;
    
    int res = 0 ;  // res 表示最后的答案
    
    for(int i = 0 ; i < 1 << n ; i ++)  // 枚举所有可能的二进制状态
    
        bool st[11] = 0 ;             //  初始化所有开关都关闭
        for(int j = 0 ; j < n ; j ++)   //  判断哪些开关开了
        
        	// 如果i这个二进制数的第j位是1的话
            if(i >> j & 1) st[j+1] = 1 ;  // 开关编号从1开始  所以+1
        
        
        int cnt = 0 ;  // cnt表示当前打开的灯泡数量
        for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)  //  枚举所有灯泡  判断当前这个灯泡是否打开
        
            int k = 0 ;         //  k表示当前这个灯泡有几个对应的开关打开
            for(int z = 0 ; z < q[j].size() ; z ++)  // 枚举这个灯泡的所有开关
            
                if(st[q[j][z]]) k ++ ;   //  如果这个开关打开了 k ++
            
            if(k % 2 == p[j]) cnt ++ ;  //   如果 k % 2 == p[j] 说明这个灯泡被打开了  cnt ++
        
        
        if(cnt == m) res ++ ;  // 如果所有灯泡都打开了  res ++
    
    
    cout << res << "\\n" ;
    
    return 0;

D - 珠宝

题意：
$你的朋友送了你一个序列D$
$这个序列D上一共有n个珠宝$
$按照从左到右的顺序$
每个珠宝都有它的价值