Codeforces Round #682 (Div. 2)B. Valerii Against Everyone

Posted 2022-12-08 尘封陌路

题目链接：
https://codeforces.com/contest/1438/problem/B

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题目大意：

给定bi，会生成一个ai，ai=2^bi。 然后要求找出4个数，l1,r1,l2,r2.满足
1≤l1≤r1<l2≤r2≤n;
al1+al1+1+…+ar1−1+ar1=al2+al2+1+…+ar2−1+ar2.
输出YES or NO

思路：
看到bi范围那么大肯定就不是暴力了。想半天结论竟然没推出来。。

1.要想让两个区间相等，那么最好的就是找两个数相等。所以，如果有两个数相等，那么一定可以，YES
2.如果没有两个数相等，那么2^n= 2*2^(n-1),从这里可以看出，需要两个相同的数才可以进位。或者，把ai看成二进制数，那么，ai只有一个是1，其他位上都是0，所以说，另外一个区间的数需要进位，才可以实现位数的上升。而进位，又需要两个相同的数，所以这种情况和条件相反。就是NO了。

结论
有相同的数就YES，没有相同的数就NO。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 200010;

int t, n, m;
set<int> hs;

int main() 
	scanf("%d", &t);
	while(t--) 
		hs.clear();
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &m), hs.insert(m);
		puts(hs.size() != n ? "YES" : "NO");
	
	return 0;