InnoDB存储引擎的B+树索引算法

Posted 2020-09-07 不受人言驱使，不失己言风范。

关于B+树数据结构

①InnoDB存储引擎支持两种常见的索引（B+树和哈希）。

B+树中的B意思是平衡（Balance），B+树是由B树（即B-tree）演变过来的多叉平衡树。

同时，B+树索引并不能找到一个给定键值的具体行。B+树索引只能找到的是被查找数据行所在的页。然后数据库通过把页读入内存，再在内存中进行查找，最后得到查找的数据。

先说一下平衡二叉树：

    

 

        这是一幅平衡二叉树，左子树的值总是小于根的值，右子树的值总是大于根的键值，因此可以通过中序遍历（以递归的方式按照左中右的顺序来访问子树），因此遍历以后得到的输出是9、17、28、35、39、56、65、87。这样，如果要查找键值为28的记录，先找到根，然后发现根大于28，找左子树，发现左子树的根17小于28，再找下一层右子树，然后找到28。通过了3次查找找到了需要找的节点。但是如果二叉树节点分布非常不均匀，就像第二张图那样，那么二叉搜索树就会完全退化成线性表。因此如果想要最大性能地构造一个二叉查找树，需要这颗二叉查找树是平衡的，平衡二叉树对于查找的性能是比较高的，但是不是最高的，只是接近最高的性能。要达到最好的性能，需要建立一颗最优二叉树，但是最优二叉树的建立和维护需要大量的操作，因此用平衡二叉树就比较好。同时，平衡二叉树多用于内存结构对象中，因此维护他的开销相对较小。

②为什么使用B+树呢？

虽然二叉查找树和平衡二叉树都能够实现较快的数据查找，但是，由于数据库的内容是存在于磁盘上，而磁盘IO与内存IO相比，比内存IO慢了10^5～10^6倍，为了减少磁盘IO，提高检索速度，因而才用了B+树（一种多路平衡查找树）这种数据结构。

③什么是B+树，其特性是什么

B+树的概念还是过于复杂，直接上图比较合适：

 

 

 

 

从图可以看出，所有记录的节点都在叶节点中，并且是顺序存放的，如果我们从最左边的节点开始遍历，可以得到的所有键值的顺序是：1、2、3、4、5、6、7。

在B+树中，所有记录节点都是按照键值的大小顺序存放在同一层的叶节点中，各个叶子节点通过指针进行连接。由于一个节点中存放了多条的数据（1页），那么检索的时候，进行的磁盘IO次数将会少掉很多。这是用b+树而不用二叉树的原因。

在B+树插入的时候，为了保持平衡，对于新插入的键值可能需要做大量的拆分页操作，而B+树主要用于磁盘，因此页的拆分意味着磁盘操作，因此应该在可能的情况下尽量减少页的拆分。设置主键自增就是为了减少结点的拆分页。

关于索引

InnoDB存储引擎使用聚集索引，实际的数据行和相关键值保存在一块。因而，在InnoDB中要使用索引访问数据始终需要两次查找，而不是一次。因为索引叶子节点中存储的不是行的物理位置，而是主键的值。即：二次索引-->主键-->数据的叶子-->通过数据叶字节点中的page directory找到数据行。

因为每一张InnoDB的表都会有一个主键索引，但是如果没有显式指定怎么办？如果没有手工去指定主键索引的话，那么，InnoDB引擎会指派一个unique的列作为主键，如果没有unique的字段的话，那么便会自动生成一个隐含的列作为主键。

所以，在在InnoDB的设计中，应该尽可能的使用一个与业务无关auto_increment的自增主键，而不要去使用uuid之类的随机（无序）的聚集键。同时，由于所有的索引都使用主键的索引，如果主键索引过长，也会使辅助索引相应的变大。

聚集索引的存储并不是物理上的连续，而是逻辑上连续的。一方面，页通过双向链表连接，页按照主键的顺序排列；另一方面，每个页中的记录也是通过双向链表进行维护，物理存储上可以同样不按照主键存储。

为什么选用B+树？

磁道就是以盘片为中心划分出来的一系列同心环。磁道又划分为一个个小段，叫扇区，是磁盘的最小存储单元。磁盘读取时，磁盘的控制电路会将数据逻辑地址解析出物理地址，即哪个磁道哪个扇区。于是磁头需要前后移动到对应的磁道，消耗的时间叫寻道时间，然后磁盘旋转将对应的扇区转到磁头下，消耗的时间叫旋转时间。
一般来说，索引本身也很大，不可能全部存储在内存中，因此索引往往以索引文件的形式存储的磁盘上。这样的话，索引查找过程中就要产生磁盘I/O消耗，所以评价索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O操作次数的复杂度。换句话说，索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数。
为了尽量减少I/O操作，磁盘读取每次都会预读，大小通常为页的整数倍。即使只需要读取一个字节，磁盘也会读取一页的数据(通常为4K)放入内存，内存与磁盘以页为单位交换数据。因为局部性原理认为，通常一个数据被用到，其附近的数据也会立马被用到。
B树：如果一次检索需要访问4个节点，数据库系统设计者利用磁盘预读原理，把节点的大小设计为一个页，那读取一个节点只需要一次I/O操作，完成这次检索操作，最多需要3次I/O(根节点常驻内存)。数据记录越小，每个节点存放的数据就越多，树的高度也就越小，I/O操作就少了，检索效率也就上去了。
B+树：非叶子节点只存key，大大滴减少了非叶节点的大小，那么每个非叶节点就可以存放更多的记录，树更矮了，I/O操作更少了。所以B+Tree拥有更好的性能。