E. Kuroni and the Score Distribution妙妙构造证明

Posted 2022-12-06 Lnn.

前言：这一场，寄！


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E. Kuroni and the Score Distribution
  题目类型：数学、证明、贪心构造。
  解析：凭直觉会想到构造1~n的数组，此时三元组最多。感性证明一下：比如1,2,3,4,5,6,7。7 = 1+6 = 2+5 = 3+4。7可以把1-6的所有数都用来构造三元组，每个数都尽量把前面的数用来构造三元组(i-1)/2个，所以这样构造三元组是最多的，这样还不够的话就寄了。
  如果还没构造完就超过了，那么此时需要的数<=(i-1)/2。比如n = 8，构造完1,2,3,4,5,6,7后还想要2个三元组，类比于前面的计算方法，就这样：7+4 = 5+6 = 11，所以构造1,2,3,4,5,6,7,11。如果长度不够就补一些大数。

  code：

void solve()
    ll sum = 0 , now = 1e9 - 5050*5000;
    for(ll i = 1 ; i <= n ; ++i)
        if(sum == m)
            a[i] = now;
            now += 5050;
        else 
            if(sum + (i-1)/2 <= m)
                a[i] = i;
                sum += (i-1)/2;
            else 
                ll cha = m - sum;
                a[i] = i-1 + (i-1-cha*2+1);
                sum = m;
            
        
    
    if(sum < m)
        cout << -1 << endl ;
        return;
    
    for(ll i = 1 ; i <= n ; ++i)
        cout << a[i] << " " ;
    cout << endl ;