斐波那契数列的三种方式

Posted 2022-12-04 偷偷内卷的程序员

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斐波那契数列概念！

问题1.编写一个程序，用户输入整数 N，程序输出第 N 项斐波那契数；

问题2.编写一个程序，用户输入整数 N，程序打印前 N 项斐波那契数；

问题3.编写一个程序，用户输入整数 N，程序输出前 N 项斐波那契数之和；

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斐波那契数列概念！

递归的方法进行实现:

 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

        斐波那契数列指的是这样一个数列：

        0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711……

        它的规律是：这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和。

        在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*），显然，斐波那契数列是一个线性递推数列。

问题1.编写一个程序，用户输入整数 N，程序输出第 N 项斐波那契数；

#include<stdio.h>
int Fibonacci(int n) 

	if (n == 1 || n == 2) 
	
		return 1;
	
	else 
	
		return  Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
	


int main() 
	int n;
	printf("请输入n的值：");
	scanf("%d", &n);
	printf("斐波那契数列的%d项为：%d\\n", n, Fibonacci(n));
	return 0;

   如输入N = 7 ，运行结果是：13

问题2.编写一个程序，用户输入整数 N，程序打印前 N 项斐波那契数；

#include<stdio.h>
int feibo(int n)

	if (n == 1 || n == 2)
	
		return 1;  // 1  1  2  3 
	
	else
		return feibo(n - 1) + feibo(n - 2);

int main()

	int n;
	printf("请输入斐波那契数列的项数:");
	scanf("%d",&n);
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	
		printf("第%d项为:%d\\n",i,feibo(i));
	
	return 0;

如输入N = 7 ，运行结果是：1 1 2 3 5 8 13

问题3.编写一个程序，用户输入整数 N，程序输出前 N 项斐波那契数之和；

#include<stdio.h>
int feibo(int n)

	if (n == 1 || n == 2)
	
		return 1;
	
	else
		return feibo(n - 1) + feibo(n - 2);


int main()

	int n;
	printf("请输入斐波那契数列的项数:");
	scanf("%d",&n);
	int i;
	int sum = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	
		printf("第%d项为:%d\\t", i, feibo(i));
		sum = sum + feibo(i);
	
	printf("\\n前%d项和为:%d\\n",n,sum);
	return 0;

如输入N = 7 ，运行结果是：1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 33