-Function

Posted 2022-12-04 诸葛阵御

题目

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

• 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11.
• 如果a>20 or b>20 or c>20就返回 w(20,20,20)
• 如果 a<b 并且 b<c 就返回 w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
• 其它的情况就返回 w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1

输入格式

会有若干行。

并以−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出 #1复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

记忆化搜索

#include <stdio.h>
int dp[23][23][23];    //记忆化，可避免重复运算，大大减少运算时间
long long int w(int a,int b,int c) 
	if (a<=0||b<=0||c<=0) 
		return 1;
	 else
	if (a>20||b>20||c>20) 
		return w(20,20,20);
	
	if (dp[a][b][c]!=0) 
		return dp[a][b][c];
	 else 
		if (a<b&&b<c) 
			dp[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
		 else 
			dp[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
		
	
	return dp[a][b][c];

int main()

	int a,b,c;
	while (scanf ("%d",&a)!=EOF) 
		scanf ("%d %d",&b,&c);
		if (a==-1&&b==-1&&c==-1) 
			break;
		
		printf ("w(%d, %d, %d) = %d\\n",a,b,c,w(a,b,c));    //注意格式，空格不能少
	
	return 0;