Problem E

Posted 2022-12-03 tansanity

Problem Description 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。<br>  
Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。<br><br>当N为0时输入结束。  
Output 每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。  
Sample Input

  
   3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
  

 
Sample Output

  
   3
1
0
  

 简单题意：   题意很明确，把村子之间实现公路交通。现在需要写出一个程序，求出最小生成子树，也就是最低的成本。 解题思路形成过程：   和ProblemD的思想几乎一模一样，只不过是加上了一个状态，如果修建过了置为1，剩下的代码区别不大。现在越来越喜欢用Kruskal算法，因为基本思想清晰，而且之前的题目也是这样做的。最小生成子树，不管题目描述怎样花哨，本质都是一样的。 感想：   相似的题目，从之前的代码中就可以重构出最终程序。 AC代码; #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point

    int u;
    int v;
    int w;
a[5000];
bool comp(point a1,point a2)

    return a1.w<a2.w;

int n,m,father[100],t,cnt;
int find(int x)

    if(father[x]!=x)
        father[x]=find(father[x]);
    return father[x];

void merge(int x,int y)

    int p=find(x);
    int q=find(y);
    if(p<q)
        father[q]=p;
    else
        father[p]=q;

void initial()

    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;

int Kruskal()

    int ans=0;
    sort(a,a+m,comp);
    for(int i=0;i<m;i++)
   
        int x=find(a[i].u);
        int y=find(a[i].v);
        if(x!=y)
       
            ans+=a[i].w;
            merge(x,y);
       
   
    return ans;

int main()

    int i,sum,b,c,d,sta;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
   
        initial();
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=0,t=0;i<m;i++)
       
            scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);
            a[i].u=b;
            a[i].v=c;
            if(sta==0)
                a[i].w=d;
            else
                a[i].w=0;
       
        sum=Kruskal();
        printf("%d\\n",sum);
   
    return 0;