递归算法深入浅出二：递归n的阶乘

Posted 2022-12-03 老猫烧须

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递归概述及常见算法列表，传送门：
http://blog.csdn.net/nthack5730/article/details/65537530

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n的阶乘

阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

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n的阶乘求法

n的阶乘常见有两种方法求解：

第一种是循环（最常见）

    public static void main(String[] args) 
        int n = 10;
        int sum = 1;

        for (int i = 1; i <= 10; i++)  
            sum *= i;
        

        System.out.println(sum);
    

输出结果：

3628800
这里就不再做详细解析了

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第二种就是递归

根据第一篇文章（顶部有传送门）中提过的递归的两大设计要点来设计：定义和终止条件

1.根据我们要的数据，程序定义就是：

程序返回的是当前n的阶乘的值
重点来了：
假设我们求的是10的阶乘【10！】，那么就必须要知道9的阶乘【9！】，由此得出【10！ = 9！ * 10】
每个阶层都以此类推，当到达1时，我们都知道：1的阶乘的值为1，那么直接返回1就好了！
用函数f()表示阶乘【n！】：f(n) = f(n-1) * n

2.终止条件

当n到达1时，返回1的阶乘【1！ = 1】【return 1】，否则继续调用自身，返回前一个数的阶乘的值
当然，你也可以在n=2时返回2或者在n=4时返回24，只要符合结果就行！（但是这就要知道n的取值范围了）

3.根据上述，不难得出程序代码：

    public static long fun(int n)
        if (n <= 1)
            return 1;
        else
            return fun(n-1) * n;
        
    

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