[LeetCode]剑指 Offer 38. 字符串的排列

Posted 2022-12-02 Spring-_-Bear

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = “abc”
输出：[“abc”,“acb”,“bac”,“bca”,“cab”,“cba”]

限制：

• 1 <= s 的长度 <= 8

题解：

排列方案的生成：根据字符串排列的特点，考虑深度优先搜索所有排列方案。即通过字符交换，先固定第 1 位字符（ n 种情况）、再固定第 2 位字符（ n−1 种情况）、… 、最后固定第 n 位字符（ 1 种情况）。

重复排列方案与剪枝：当字符串存在重复字符时，排列方案中也存在重复的排列方案。为排除重复方案，需在固定某位字符时，保证 “每种字符只在此位固定一次” ，即遇到重复字符时不交换，直接跳过。从 DFS 角度看，此操作称为 “剪枝” 。

递归解析：

1. 终止条件： 当 x = len(c) - 1 时，代表所有位已固定（最后一位只有 1 种情况），则将当前组合 c 转化为字符串并加入 res ，并返回；
2. 递推参数： 当前固定位 x ；
3. 递推工作： 初始化一个 Set ，用于排除重复的字符；将第 x 位字符与 i ∈ [x, len(c)] 字符分别交换，并进入下层递归；
   • 剪枝： 若 c[i] 在 Set​ 中，代表其是重复字符，因此 “剪枝” ；
   • 将 c[i] 加入 Set​ ，以便之后遇到重复字符时剪枝；
   • 固定字符： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换，即固定 c[i] 为当前位字符；
   • 开启下层递归： 调用 dfs(x + 1) ，即开始固定第 x + 1 个字符；
   • 还原交换： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换（还原之前的交换）；

class Solution 
    List<String> res = new LinkedList<>();
    char[] chars;

    /**
     * 剑指 Offer 38. 字符串的排列
     */
    public String[] permutation(String s) 
        chars = s.toCharArray();
        dfs(0);
        return res.toArray(new String[res.size()]);
    

    void dfs(int index) 
        if (chars.length - 1 == index) 
            // 得到一个有效字符串
            res.add(String.valueOf(chars));
            return;
        

        // 字符判重
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for (int i = index; i < chars.length; i++) 
            if (set.contains(chars[i])) 
                continue;
            
            set.add(chars[i]);
            // 交换
            swap(index, i);
            // 固定第 index+1 位
            dfs(index + 1);
            // 恢复
            swap(index, i);
        
    

    void swap(int a, int b) 
        char tmp = chars[a];
        chars[a] = chars[b];
        chars[b] = tmp;
    

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof