Acwing4211. 序列重排

Posted 2022-12-01 卷王2048

Acwing4211. 序列重排

给定一个长度为 n 的整数序列 $a1,a2,\dots ,an$。

请你对序列进行重新排序（也可以保持原序列），要求新序列满足每个元素（第 1 个除外）都恰好是前一个元素的两倍或前一个元素的三分之一。

保证输入一定有解。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数 $a1,a2,\dots ,an$。

输出格式

一行 n 个整数，表示排序后的序列。输出任意合法方案即可。

数据范围

前三个测试点满足 $2\le n\le 10$
所有测试点满足$ 2≤n≤100$，$1\le ai\le 3\times 10^{18}$​​​​

输入样例1：

6
4 8 6 3 12 9

输出样例1：

9 3 6 12 4 8 

输入样例2：

4
42 28 84 126

输出样例2：

126 42 84 28

输入样例3：

2
1000000000000000000 3000000000000000000

输出样例3：

3000000000000000000 1000000000000000000

思路

昨天刚回家，没来得及打周赛，晚上把题做了一下，早上起来看视频和题解的时候发现自己的做法和题解和视频都

有点激动，第一次自己的解法和大家的都不一样

首先要想清楚这个序列中必然没有重复的数字

看到数据范围立刻意识到可以暴力模拟

题目保证一定有解，枚举每一个数作为答案序列的第一个数，如果找不到就跳过，找到了就直接输出

利用unordered_map把每一次查找优化为$o(1)$

注意：题目中的三分之一一定要加一步整除的判断

被这个小粗心折磨了20分钟55555

题解

时间复杂度：$o(n^2)$

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int N = 105;
typedef long long LL;
LL a[N];
//用map可以优化查找过程，并且标记这个数有没有被选过
unordered_map<LL,bool> s;
int n;

int main()
  cin>>n;
  for(int i = 0; i <n; i++) 
    cin>>a[i];
    s.insert(a[i], true);
  
  for(int i = 0; i <n; i++) 
    //枚举每个数作为首位
    LL first = a[i];
    //存下每一次的答案
    vector<LL> ans;
    //初始化，清空所有标记
    for(auto &x: s)
      x.second = false;
    
    //将第一个数加进去
    ans.push_back(first);
    //只要有存在合条件，且没有用过的数，就一直往后加
    while ((s.count(first *2)&&!s[first *2])||(first %3==0&&s.count(first /3)&&!s[first /3]))
      if (s.count(first *2)&&!s[first *2])
        ans.push_back(first *2);
        //标记这个数为用过
        s[first *2] = true;
        first = first *2;
      else if (first %3==0&&s.count(first /3)&&!s[first /3])
        ans.push_back(first /3);
        s[first /3] = true;
        first = first /3;
      

    
    //如果所有数都加进去了，说明找到了答案
    if (ans.size()==n)
      for(int j = 0; j <n; j++) 
        cout<<ans[j]<<' ';
      
      break;