回文子串

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了回文子串相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目:

给定一个字符串,计算这个字符串中有多少个回文子串(回文串是一个正读和反读都一样的字符串)。具有不同开始位置或结束的回文串,即使是由相同的字符组成,也会被计为是不同的子串。
分析:
长度为1的子串一定是回文子串。当子串长度大于1时,利用循环分别考虑对称位置的元素是否相等即可。具体代码如下:

import math
list1 = list(input())
n = len(list1)
m = n#用来记个数
for i in range(2,n+1):#记录子串的长度
    for k in range(n-i+1):#记录下标位置
        for j in range(math.ceil(i/2)):#记录子串中的下标位置
            if list1[k+j]!=list1[k+i-j-1]:
                m-=1
                break
        m+=1
print(m)

首先m的初始值为长度为1的子串的个数。当子串长度大于1时,利用第一层循环表示子串的长度。由于起始位置不同的回文串会被计为不同的回文串,因此利用第二层循环记录子串的起始位置。第三层循环用来进行子串对称位置是否相同的判断。由于对每一个子串进行判断时都会记一次数,因此判断出不是回文子串时应减去1(即对此子串不计数)。最后输出m即为所求。
上述方法虽然能够正确的求解本题,但由于用了三层循环,效率十分低下。因此进行改进,具体代码如下:

list1 = list(input())
n = len(list1)
m = 0
for i in range(n):#记录起始位置
    for j in range(i+1,n+1):#从起始位置开始找每一个子串
        list2 = list1[i:j]
        if(list2 == list2[::-1]):
            m += 1
print(m)

与上述方法不同之处是,此处开辟了list2的空间存储需要判断的回文子串,但提高了效率。
输入描述:
输入仅包含一个字符串
输出描述:
输出仅包含一个非负整数,代表输入字符串有多少个回文子串。
算例一:
输入:
abc
输出:
3
算例二:
输入:
aaa
输出:
6

以上是关于回文子串的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

516. 最长回文子序列(Python)

ARTS Week 19

回文子串解法大全

算法提升——中心扩散法(最长回文子串和回文子串)

(回溯法)Java 求解分割回文串

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