回文子串

Posted 2022-11-30 WINNER_QIUQIU

题目：

给定一个字符串，计算这个字符串中有多少个回文子串（回文串是一个正读和反读都一样的字符串）。具有不同开始位置或结束的回文串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。
分析：
长度为1的子串一定是回文子串。当子串长度大于1时，利用循环分别考虑对称位置的元素是否相等即可。具体代码如下：

import math
list1 = list(input())
n = len(list1)
m = n#用来记个数
for i in range(2,n+1):#记录子串的长度
    for k in range(n-i+1):#记录下标位置
        for j in range(math.ceil(i/2)):#记录子串中的下标位置
            if list1[k+j]!=list1[k+i-j-1]:
                m-=1
                break
        m+=1
print(m)

首先m的初始值为长度为1的子串的个数。当子串长度大于1时，利用第一层循环表示子串的长度。由于起始位置不同的回文串会被计为不同的回文串，因此利用第二层循环记录子串的起始位置。第三层循环用来进行子串对称位置是否相同的判断。由于对每一个子串进行判断时都会记一次数，因此判断出不是回文子串时应减去1（即对此子串不计数）。最后输出m即为所求。
上述方法虽然能够正确的求解本题，但由于用了三层循环，效率十分低下。因此进行改进，具体代码如下：

list1 = list(input())
n = len(list1)
m = 0
for i in range(n):#记录起始位置
    for j in range(i+1,n+1):#从起始位置开始找每一个子串
        list2 = list1[i:j]
        if(list2 == list2[::-1]):
            m += 1
print(m)

与上述方法不同之处是，此处开辟了list2的空间存储需要判断的回文子串，但提高了效率。
输入描述：
输入仅包含一个字符串
输出描述：
输出仅包含一个非负整数，代表输入字符串有多少个回文子串。
算例一：
输入：
abc
输出：
3
算例二：
输入：
aaa
输出：
6