深度学习（07）_RNN-循环神经网络-02-Tensorflow中的实现

Posted 2022-11-30 莫失莫忘Lawlite

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了深度学习（07）_RNN-循环神经网络-02-Tensorflow中的实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

关于基本的RNN和LSTM的概念和BPTT算法可以查看这里
本文个人博客地址：点击这里
参考文章：
- https://r2rt.com/recurrent-neural-networks-in-tensorflow-i.html
- https://r2rt.com/styles-of-truncated-backpropagation.html

一、源代码实现一个`binary`例子

1、例子描述

(1) 数据描述

输入数据X是二进制的一串序列, 在t时刻，有50%的概率是1，50%的概率是0，比如：X=[1,1,0,0,1,0.....]

输出数据Y：
- 在时刻t，50%的概率是1，50%的概率是0；
- 如果 $X_t-3$ 是1，则 $Y_t$ 100%是1（增加50%）；
- 如果 $X_t-8$ 是1，则 $Y_t$ 25%是1（减少25%）；
- 所以如果 $X_t-3$ 和 $X_t-8$ 都是1，则 $Y_t$ 50%+50%-25%=75%的概率是1
所以，输出数据是有两个依赖关系的

(2) 损失函数

使用cross-entropy损失函数进行训练
这里例子很简单，根据数据生成的规则，我们可以简单的计算一下不同情况下的cross-entropy值
[1] 如果rnn没有学到两个依赖关系, 则最终预测正确的概率是62.5%，cross entropy值为0.66计算如下
- 所以正确预测1的概率为：(0.75+1+0.25+0.5)/4=0.625
- 所以cross entropy值为：-[plog(p)+(1-p)log(1-p)]=0.66
[2] 如果rnn学到第一个依赖关系，50%的情况下预测准确度为87.5%，50%的情况下预测准确度为62.5%，cross entropy值为0.52
- 因为X是随机生成，0/1各占50%,想象生成了很多的数，根据大数定律，50%的情况是1，对应到 [1] 中的上面的情况就是:(0.75+1)/2=0.875的概率预测正确，其余的50%就和[1]中一样了（去除学到的一个依赖，其余就是没有学到依赖）62.5%
- 损失值：-0.5 * (0.875 * .log(0.875) + 0.125 * log(0.125))-0.5 * (0.625 * np.log(0.625) + 0.375 * log(0.375)))=0.52
[3] 如果rnn两个依赖都学到了，则25%的情况下100%预测正确，25%的情况下50%预测正确，50%的情况向75%预测正确，cross entropy值为0.45
- 1/4的情况就是 $X_t-3=1 和 X_t-8=0$ 100%预测正确
- 1/4的情况就是 $X_t-3=0 和 X_t-8=0$ 50%预测正确
- 1/2的情况75%预测正确（0.5+0.5-0.25）
- 损失值：-0.50 * (0.75 * np.log(0.75) + 0.25 * np.log(0.25)) - 0.25 * (2 * 0.50 * np.log (0.50)) - 0.25 * (0) = 0.45

2、网络结构

根据时刻t的输入向量 $X_t$ 和时刻t-1的状态向量state $S_t-1$ 计算得出当前的状态向量 $S_t$ 和输出的结果概率向量 $P_t$
Label数据是Y
所以有：
St=tanh(W(Xt⨁St−1))+bs Pt=softmax(USt+bp)
- 这里 $\\bigoplus$ 表示向量的拼接
- $W \\in R^d \\times (2+d), b_s \\in R^d , U \\in R^2 \\times d, b_p \\in R^2$
- d是 state 向量的长度
- W是二维的矩阵，因为是将 $X_t 和 S_t-1$ 拼接起来和W运算的，2对应输入的X one-hot之后，所以是2
- U是最后输出预测的权值
- 初始化state $S_-1$ 为0向量

RNN_11
- 需要注意的是 cell 并不一定是只有一个neuron unit，而是有n个hidden units
- 下图的state size=4

RNN_13

3、Tensorflow中RNN BPTT实现方式

1) 截断反向传播（truncated backpropagation）

假设我们训练含有1000000个数据的序列，如果全部训练的话，整个的序列都feed进RNN中，容易造成梯度消失或爆炸的问题
所以解决的方法就是truncated backpropagation，我们将序列截断来进行训练(num_steps)

2) tensorflow中的BPTT算法实现

一般截断的反向传播是：在当前时间t,往前反向传播num_steps步即可
- 如下图，长度为6的序列，截断步数是3

RNN_truncated_bptt_16
- 但是Tensorflow中的实现并不是这样(如下图)
- 它是将长度为6的序列分为了两部分，每一部分长度为3
- 前一部分计算得到的final state用于下一部分计算的initial state

RNN_truncated_bptt_tensorflow_style17
- 所以tensorflow风格的反向传播并没有有效的反向传播num_steps步(对比一般的方式，依赖关系变的弱一些)
- 所以比如想要学习有8依赖关系的序列（我们的例子中就是），一般要设置的大于8
- 另外，有人做实验比较了两种方式here，发现一般的实现方式中的n步和Tensorflow中截断设置为2n的结果相似

3) 关于这个例子，tensorflow风格的实现

如下图，num_steps=5, state_size=4，就是**截断反向传播的步数**truncated backprop steps是5步，state_size就是cell中的神经元的个数
如果需要截断的步数增多，可以适当增加state_size来记录更多的信息
- 好比传统的神经网络，就是增加隐藏层的神经元个数
途中的注释是下面的列子代码中定义变量的shape, 可以对照参考

RNN_14

4、自己实现例子中的`RNN`

全部代码：https://github.com/lawlite19/Blog-Back-Up/blob/master/code/rnn/rnn_implement.py

1) 实现过程

导入包：

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.python import debug as tf_debug
import matplotlib.pyplot as plt

超参数
- 这里num_steps=5就是只能记忆5步, 所以只能学习到一个依赖(因为至少8步才能学到第二个依赖)，我们看结果最后的cross entropy是否在0.52左右

'''超参数'''
num_steps = 5
batch_size = 200
num_classes = 2
state_size = 4
learning_rate = 0.1

生成数据
- 就是按照我们描述的规则

'''生成数据
就是按照文章中提到的规则，这里生成1000000个
'''
def gen_data(size=1000000):
    X = np.array(np.random.choice(2, size=(size,)))
    Y = []
    '''根据规则生成Y'''
    for i in range(size):   
        threshold = 0.5
        if X[i-3] == 1:
            threshold += 0.5
        if X[i-8] == 1:
            threshold -=0.25
        if np.random.rand() > threshold:
            Y.append(0)
        else:
            Y.append(1)
    return X, np.array(Y)

生成batch数据，因为我们使用sgd训练

'''生成batch数据'''
def gen_batch(raw_data, batch_size, num_step):
    raw_x, raw_y = raw_data
    data_length = len(raw_x)
    batch_patition_length = data_length // batch_size                         # ->5000
    data_x = np.zeros([batch_size, batch_patition_length], dtype=np.int32)    # ->(200, 5000)
    data_y = np.zeros([batch_size, batch_patition_length], dtype=np.int32)    # ->(200, 5000)
    '''填到矩阵的对应位置'''
    for i in range(batch_size):
        data_x[i] = raw_x[batch_patition_length*i:batch_patition_length*(i+1)]# 每一行取batch_patition_length个数，即5000
        data_y[i] = raw_y[batch_patition_length*i:batch_patition_length*(i+1)]
    epoch_size = batch_patition_length // num_steps                           # ->5000/5=1000 就是每一轮的大小
    for i in range(epoch_size):   # 抽取 epoch_size 个数据
        x = data_x[:, i * num_steps:(i + 1) * num_steps]                      # ->(200, 5)
        y = data_y[:, i * num_steps:(i + 1) * num_steps]
        yield (x, y)    # yield 是生成器，生成器函数在生成值后会自动挂起并暂停他们的执行和状态（最后就是for循环结束后的结果，共有1000个(x, y)）
def gen_epochs(n, num_steps):
    for i in range(n):
        yield gen_batch(gen_data(), batch_size, num_steps)

定义RNN的输入
- 这里每个数需要one-hot处理
- unstack方法就是将n维的数据拆成若开个n-1的数据，axis指定根据哪个维度拆的，比如(200,5,2)三维数据，按axis=1会有5个(200,2)的二维数据

'''定义placeholder'''
x = tf.placeholder(tf.int32, [batch_size, num_steps], name="x")
y = tf.placeholder(tf.int32, [batch_size, num_steps], name='y')
init_state = tf.zeros([batch_size, state_size])
'''RNN输入'''
x_one_hot = tf.one_hot(x, num_classes)
rnn_inputs = tf.unstack(x_one_hot, axis=1)

定义RNN的cell（关键步骤）
- 这里关于name_scope和variable_scope的用法可以查看这里

'''定义RNN cell'&以上是关于深度学习（07）_RNN-循环神经网络-02-Tensorflow中的实现的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 
 深度学习（06）_循环神经网络RNN和LSTM_01
 水很深的深度学习-Task05循环神经网络RNN
 深度学习（08）_RNN-LSTM循环神经网络-03-Tensorflow进阶实现
 深度学习理论 循环神经网络 RNN
 [人工智能-深度学习-51]：循环神经网络RNN基本原理详解
 原创 [人工智能-深度学习-48]：RNN是循环神经网络还是递归神经网络？