[蓝桥杯] 基础练习 完美的代价

Posted 2022-11-28 凌星An

问题描述

问题描述

回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符 　　
例如mamad 　　
第一次交换 ad : mamda 　　
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000) 　　
第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

如果可能，输出最少的交换次数。 　　否则输出Impossible

样例输入

5 mamad

样例输出

3

思路：
① 首先，我们确定一点，该字符串中出现奇数次的字符最多只能有一个，
如果出现一个以上，该字符串注定不是回文串，我们输出Impossible即可
② 现在的情况一定是能够够成回文串的情况
那现在面临的问题是，怎么实现最小交换次数？
我们考虑单个字符
我们从左侧开始遍历，当遍历第i个字符的时候，我们从右侧对称位置往左 侧找对称字符，找到之后进行减缓，一定是这个字符对称所走的最小次数
所有单个字符都做最小步数，那么总体就是走的最小步数

我们上面看到如果没有奇数字符的话，上面的方法是可以得到结果的。
那么如果有奇数字符呢？
如果有奇数字符的话，我们不处理奇数字符；从奇数字符的对称位置往左边处理，即处理不含奇数字符的子串，和上述的处理过程相同。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>

int Fun(string str,char ch)

	int count=0;
	int n=str.size();
	for(int i=0;i<n/2;++i)
	
		if(str[i]==ch)
		
			//如果是奇数字符
			//我们需要从右侧 匹配对应的字母，进行移动
			int j=i;
			for(j=i;j<n-1-i;j++)
			
				if(str[j]==str[n-1-i])
				
					break;
				
			 
			count += j - i;
            for (int k = j; k > i; k--) 
                   str[k] = str[k - 1];
                
            str[i] = str[n - i - 1]	;
		
		else
		
			//不是奇数字母
			//可以按照正常处理顺序，按照左侧的字母去右侧寻找对称的字母
			int j=n-1-i;
			for(j=n-1-i;j>=i;--j) //在i的位置必定能够找到 
			
				if(str[i]==str[j])
				
					break;
				
			 
			count+=n-1-i-j;
			for(int k=j;k<n-1-i;++k)
			
				str[k]=str[k+1];
			
			str[n-1-i]=str[i];
		
	
	return count;


int main()

	int N;
	string str;
	while(cin>>N>>str)
	
		//一个数组，用来统计字符串中每个字母的个数 
		int count[26]=0;
		for(int i=0;i<str.size();++i)
		
			count[str[i]-'a']++;
		
		int oddcount=0;
		char oddch=0;
		for(int i=0;i<26;++i)
		
			if(count[i]%2!=0)
			
				oddcount++;
				oddch=i+'a';
				
			
		
		//如果奇数的字母出现次数大于1，必定不能形成回文串
		if(oddcount>1)
		
			cout<<"Impossible"<<endl;
		 
		else
		
			cout<<Fun(str,oddch)<<endl;
		
		
	
	return 0;

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