利用Matlab绘制梯度图散度图旋度图

Posted 2022-11-28 ChenYuanshen

1. 分别用mesh()和surf()绘制出函数xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2)的例题曲面图。

例1（mesh）：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);
mesh(xx, yy, zz);
colorbar;

例2（surf）：

<pre name="code" class="plain">x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);
h=contour(zz, 12);
clabel(h);

;

2. 分别用mesh()和surf()绘制出函数sqrt(xx.^2 + yy.^2)的立体曲面图。

例3：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=sqrt(xx.^2+ yy.^2);
mesh(xx, yy, zz);
colorbar;

例4：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=sqrt(xx.^2+ yy.^2);
surf(xx, yy, zz);
colorbar;

3. 分别画出以上连个函数的等高线，并标注等高线值。

例5（conour）：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);
h=contour(zz, 12);
clabel(h);

例6(conour)：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=sqrt(xx.^2 + yy.^2);
h=contour(zz, 12);
clabel(h);

4. 求以上两个函数的梯度，并在高等线图中以矢量箭头的形式显示各点的梯度。

例7(gradient)：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=xx.*exp(-xx.^2 - yy.^2);
h=contour(zz, 12);
clabel(h);
[dx, dy]=gradient(zz,.2,2);
hold on;
quiver(dx, dy);

例7(gradient)：

x=linspace(-2, 2, 25);
y=linspace(-2, 2, 25);
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
zz=sqrt(xx.^2 + yy.^2);
h=contour(zz, 12);
clabel(h);
[dx, dy]=gradient(zz,.2,2);
hold on;
quiver(dx, dy);

5. 求矢量场的散度。

例9(divergence)：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);
u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;
v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;
w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;
div=divergence(x, y,z, u, v, w);
figure
for i=1:7
%figure
mesh(div(:,:,i));
hold on;
end

6. 求矢量场的旋度。

例10(curl)：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);
u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;
v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;
w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;
[curlx, curly, curlz]=curl(x, y,z, u, v, w);
figure
for i=1:7
mesh(curlx(:,:,i));
hold on;
end

例11：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);
u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;
v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;
w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;
[curlx, curly, curlz]=curl(x, y,z, u, v, w);
figure
for i=1:7
mesh(curlx(:,:,i));
hold on;
end
figure
for i=1:7
mesh(curly(:,:,i));
hold on;
end

例12：

[x, y, z] = meshgrid(-3:1:3);
u=3.*x.^2 + 2.*y.^2 + z.^2;
v=x.^2 + 3.*y.^2 + 2.*z.^2;
w=2.*x.^2 + 3.*y.^2 + z.^2;
[curlx, curly, curlz]=curl(x, y,z, u, v, w);
figure
for i=1:7
mesh(curlx(:,:,i));
hold on;
end
figure
for i=1:7
mesh(curly(:,:,i));
hold on;
end
figure
for i=1:7
mesh(curlz(:,:,i));
hold on;
end

7. 总结：

函数	描述
linspace(a, b, n)	在a，b之间取n个点
meshgrid()	生成网格采样点
mesh()	画出立体网状图
contour()	画等高线
clabel()	标注等高线值
gradient()	求梯度
hold on	保持图像
quiver()	画矢量图箭头
divergence()	求散度
figure	显示图形
for i=1:7...end	自动分成7个7*7矩阵的值
%figure	7个图层单独显示
curl()	求旋度

注：
1) type + 函数名 查看实现源码（type meshgrid ）