n个2*1小矩形无重叠覆盖2*n大矩形(递归，思路分析及代码实现，斐波那契数列衍生)

Posted 2022-11-26 ssopp24

//我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？


//思路:  对于n>=3的情况， 不管前面矩形是怎样覆盖的。我们只考虑最后一次怎么覆盖。
//最后一次只有两种覆盖方式：1.用1个小矩形竖着覆盖。   2.用两个小矩形横着覆盖。
//所以总的方法数无外乎   -->  你用各种方法覆盖到只剩1个再竖着覆盖或者你用各种方法覆盖到只剩两个再横着覆盖


//即:总的方法数F(n) = n-1次的方法数F(n-1)(接着用一个小矩形竖着覆盖) + n-2次的方法数F(n-2)(接着用两个小矩形横着覆盖)


int rectCover(int number) 

if ( number <= 0 )
return 0;
        
if ( 1 == number )
return 1;
        
if ( 2 == number )
return 2;


return rectCover( number-1 ) + rectCover( number-2 );