图形学基础--深入浅出的微积分书籍 《普林斯顿微积分读本》和《托马斯微积分》

Posted 2022-11-26 konglingbin66

       话说程序员有三大浪漫，图形学，编译原理，操作系统，说到这里，可能搞深度学习的要跳出来反驳. 这三大浪漫正确与否其实并不重要，重要的是这种说法侧面反映了学习图形学的难度. 图形学之所以有难度，是因为它有一定的数学门槛. 一提到数学，大家脑海中肯定瞬间浮现了一些不好的回忆. 但是想进入图形学的大门，不学习数学，那真的是不太可能.  然后给大学学习数学造成梦魇的原因，很大原因不是数学的难度，而是教学的方式。我想起来我大学学习复变函数，感觉就像噩梦，始终不知道虚数这个东西到底是什么，到底是啥意思, 为什么会有虚数.  这门课程，我确实是认真学习了，但是始终没有搞明白。另一门课程是微分方程，其中包含傅里叶变换，每次想起来都感觉像是自己的一道伤疤. 后来接触图形学（四元数），傅里叶变换（图像处理）也搞清楚了，虚数字的东西搞清楚了，发现不是这个东西有多么难，而是当时的老师实在是.... 我深度怀疑他自己有没有搞清楚。

                         梯度公式  和  边缘检测的近似计算公式

1.基础读本《普林斯顿微积分读本》       

要搞明白一个知识点，要么请教别人（老师，同学，同事），要么自己看资料学习，前段时间我研究了下边缘检测算法，发现这个二元的梯度推导很多论坛网站，都么有讲明白，还有这个Sobel算子，到底是怎么来的，都么有从数学上进行严格的推导计算，让我这个数学控，细节控非常抓狂.于是我就翻看了一下《普林斯顿微积分读本》，解决了一些问题，这个读本深入浅出，讲解的非常自然透彻，我第一次阅读，基本上是1个月利用业余时间很顺畅就读完了，如果你很久没有接触微积分了，可以从这本书开始，坡度非常的缓，绝对不喘气。

 2.补充读本《托马斯微积分》

        但是，这本书为了通俗易懂，很多地方么有复杂的证明，只是原理性的说明。所以如果你想了解更多的细节，比如梯度的来龙去脉那就需要另一本书了《托马斯微积分》 ，这本书图文并茂，讲解清晰细致，读起来非常享受.这本书也是国外大学的教材. 下面是关于梯度的一段讲解