杨辉三角（详解）

Posted 2022-11-26 Escapesisi

杨辉三角（详解）

• 一、分析
• 二、代码实现
• • 1.解法一
  • 2.解法二

一、分析

如下可看出杨辉三角形的特点：
（1）第一列和对角线上的元素都为1；
（2）除第一列和对角线上的元素之外，其他的元素的值均为前一行上的同列元素和前一列元素之和。

二、代码实现

1.解法一

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <stdio.h>
int main()

	int i, j, n = 0;
	//首先定义二维数组计数符号i,j 还有杨辉三角行数的初始化
	int a[100][100] =  0 ;
	//二维数组大小可自定，但切记不可使其超过整形数组的大小
	while (n < 1 || n >100)
		//在输入的值不正确时自动初始化问题，重新输入
	
		printf("请输入要打印的杨辉三角行数:");
		scanf("%d", &n);
	
	for (i = 0; i < n; i++)
	
		a[i][0] = 1;
		//每一行第一个为1，用第一个for循环的输入
	
	for (i = 1; i < n; i++)//第一层循环i决定第几行
	
		for (j = 1; j <= i; j++)//第二层循环借用i限制每行字符数目
		
			a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
		
	
	for (i = 0; i < n; i++)//一个for循环逐行打印叫a的二维数组
	
		for (j = 0; j <= i; j++)
			printf("%5d", a[i][j]);
		printf("\\n");
	
	return 0;

2.解法二

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()

	int i, j, n = 0;
	//首先定义二维数组计数符号i,j 还有杨辉三角行数的初始化
	int a[100][100] =  1 ;
	//二维数组大小可自定，但切记不可使其超过整形数组的大小
	while (n < 1 || n >100)
		//在输入的值不正确时自动初始化问题，重新输入
	
		printf("请输入要打印的杨辉三角行数:");
		scanf("%d", &n);
	
	for (i = 1; i < n; i++)//第一层循环i决定第几行
	
		a[i][0] = 1;
		for (j = 1; j <= i; j++)//第二层循环借用i限制每行字符数目
		
			a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
		
	
	for (i = 0; i < n; i++)//一个for循环逐行打印叫a的二维数组
	
		for (j = 0; j <= i; j++)
			printf("%5d", a[i][j]);
		printf("\\n");
	
	return 0;

//把每一行的第一个初始化1的操作包入第一个for循环中，并且改动二维数组初始化值为1

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