CF1492D - Genius’s Gambit

Posted 2022-11-24 Luowaterbi

1492D - Genius’s Gambit

题意：

给a个0，b个1，请你构造两个二进制数x，y，使得x-y有k个1。x，y必须有先导1。

题解：

显然，在至少有2个1的时候，有多少个0，x-y就可以有多少个1.

110000-100001=001111

然后我就愉快的WA了一发。

再有多个1的时候，还可以增加1.

1110000-1010001=0011111

111110000-101110001=001111111

所以前面有多少个1（除了第一个1），就可以再增加多少个1.

所以减去末尾的1和开头的1，$k\le a+b-2$时一定有解。

然后我又WA了一发

注意a，b，k是否为0/1.
$a==1\wedge k\ne 0$时，不管b多少，显然无解。

然后我又又WA了一发

$b==0\wedge k\ne 0$时，不管a多少，显然无解。

然后我又又WA了一发

$k==0$ 无论a，b多少，都是有解的。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define lep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
#define lepp(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define mp make_pair
#define All(x) x.begin(),x.end() 
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define multi int T;scanf("%d",&T);while(T--) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=2e5+5;
const int mod=1e9+7;
const db eps=1e-6;                                                                            
const db pi=acos(-1.0);
int a,b,k,num[N];
int main()
    #ifndef ONLINE_JUDGE                                                                               
    freopen("D:\\\\work\\\\data.in","r",stdin);
    #endif
    cin>>b>>a>>k;
    if(k==0)
        cout<<"YES"<<endl;
        rep(i,1,a) cout<<1;
        rep(i,1,b) cout<<0;
        cout<<endl;
        rep(i,1,a) cout<<1;
        rep(i,1,b) cout<<0;
        return 0; 
    
    if(k>a+b-2||a==1||b==0) cout<<"NO"<<endl;
    else
        cout<<"YES"<<endl;
        rep(i,1,a) cout<<1;
        rep(i,1,b) cout<<0;
        cout<<endl;
        if(k<=b)
            rep(i,1,a-1) cout<<1;
            rep(i,1,k) cout<<0;
            cout<<1;
            rep(i,1,b-k) cout<<0;
            cout<<endl;
        else
            rep(i,1,a-(k-b)-1) cout<<1;
            cout<<0;
            rep(i,1,k-b) cout<<1;
            rep(i,1,b-1) cout<<0;
            cout<<1;