Python负数存储

Posted 2022-11-23 周先森爱吃素

背景

最近做题的时候发现，在使用Python进行二进制处理的时候，和其他语言相比，需要特殊处理负数的情况。

说明

我们首先看在Java中-4的二进制表示，我们可以看到，在Java中整数是用补码存储的整数，最高位是符号位。

public class HelloWorld 
    public static void main(String []args) 
       System.out.println(Integer.toBinaryString(-4));
    

11111111111111111111111111111100

但是将这个形式的二进制串转化为Python的整数时，结果并不是我们期待的-4，而是一个很大的正数，这是为什么呢？其实，Python的位数并非固定的，因此并非32位，也就无法理解32位是最高位，更加无法理解最高位是符号位这个概念了，因此，在Python中位运算尤其需要注意负数的情况。

print(int("11111111111111111111111111111100", 2))

4294967292

但是，我们有时候就是需要将一个二进制表达转化为负数，该怎么办呢？只需要非有效位取反即可。可以通过异或运算先将低32位取反，再对所有位取反。这样在计算中符号位会被Python理解为负数，例如我要保证32个有效位，那么就应该异或上0xffffffff再取反。

print(~(0b11111111111111111111111111111100 ^ 0xffffffff))

-4

例题

只出现一次的数字 II

这题说的是，一堆数字中只有一个出现一次，其他都出现了三次，找出这个出现了一次的数字。我们采用很直观的思路，将所有数的二进制串纵向排列，对每一位，如果该位出现的1是3的倍数，那么说明那个只出现了一次的数此位没有出现则为0，如果不是3的倍数则说明那个只出现了一次的数此位为1，整理出二进制串即可。

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        counts = [0] * 32
        for num in nums:
            for j in range(32):
                # 最低位为1
                counts[j] += num & 1
                num >>= 1
        res, m = 0, 3
        for i in range(32):
            res <<= 1
            res |= counts[31 - i] % m  
        return res if counts[31] % m == 0 else ~(res ^ 0xffffffff)