寻找最长回文子串

Posted 2022-11-13 三名狂客

一、题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: "aba"也是一个有效答案。

二、解决方案

package com.company;

/**
 * 功能描述： 最长回文子串
 *
 * @author zc
 * @since 2020-05-19
 */
class Solution05 

    /**
     * 寻找最长回文子串
     * 算法: 动态规划
     * 动态规划的方法，此题的DP代码
     * 对于字符串str，假设dp[i,j]=1表示str[i...j]是回文子串，那个必定存在dp[i+1,j-1]=1。这样最长回文子串就能分解成一系列子问题，可以利用动态规划求解了
     *
     * @param s 母串
     * @return
     */
    public String longestPalindrome(String s) 
        // 初始化判断
        if (s.isEmpty() || s == null || s.length() < 2) 
            return s;
        
        //   字符串的长度
        int len = s.length();
        //   最长回文串起始、终点位置
        int start = 0, end = 0;
        //   最长回文串的长度
        int maxLen = 1;
        //   动态规划表
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];

        for (int r = 1; r < len; r++) 

            for (int l = 0; l < r; l++) 
                if (s.charAt(l) == s.charAt(r) && (r - l <= 2 || dp[l + 1][r - 1])) 
                    dp[l][r] = true;
                    if (r - l + 1 > maxLen) 
                        maxLen = r - l + 1;
                        start = l;
                        end = r;
                    
                

            

        
        return s.substring(start, end + 1);
    

    /**
     * 中心扩散法
     *
     * @param s 母串
     * @return
     */
    public String longestPalindrome02(String s) 
        if (s == null || s.length() < 2 || s.isEmpty()) 
            return s;
        
        // 字符串的长度
        int strLen = s.length();
        int left = 0;
        int right = 0;
        int len = 1;
        int maxStart = 0;
        int maxLen = 0;

        for (int i = 0; i < strLen; i++) 
            left = i - 1;
            right = i + 1;
            while (left >= 0 && s.charAt(left) == s.charAt(i)) 
                len++;
                left--;
            
            while (right < strLen && s.charAt(right) == s.charAt(i)) 
                len++;
                right++;
            
            while (left >= 0 && right < strLen && s.charAt(right) == s.charAt(left)) 
                len = len + 2;
                left--;
                right++;
            
            if (len > maxLen) 
                maxLen = len;
                maxStart = left;
            
            len = 1;
        
        return s.substring(maxStart + 1, maxStart + maxLen + 1);
    

    //Manacher算法 预处理
    public static char[] manacherString(String str) 
        char[] charArr = str.toCharArray();
        char[] res = new char[str.length() * 2 + 1];
        int index = 0;
        for (int i = 0; i != res.length; i++) 
            res[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : charArr[index++];
        
        return res;
    

    /**
     * 寻找最长回文子串
     * 算法: Manacher算法 O(N)复杂度求最长回文子串
     *
     * @param str 母串
     * @return
     */
    public int maxLcpsLength(String str) 
        if (str == null || str.length() == 0) 
            return 0;
        
        char[] charArr = manacherString(str);
        int[] pArr = new int[charArr.length];
        int index = -1;
        int pR = -1;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i != charArr.length; i++) 
            pArr[i] = pR > i ? Math.min(pArr[2 * index - i], pR - i) : 1;
            while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) 
                if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]]) 
                    pArr[i]++;
                 else 
                    break;
                
            
            if (i + pArr[i] > pR) 
                pR = i + pArr[i];
                index = i;
            
            max = Math.max(max, pArr[i]);
        
        return max - 1;