matlab Three variable autocatalator 分岔图

Posted 2022-11-12 studyer_domi

1、内容简介

略
598-ref tva可以交流、咨询、答疑

2、内容说明

分岔图方法很多，这是其中一种

分岔理论或分歧理论(bifurcation theory)是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构.上的改变。一群曲线可能是向量 场内的积分曲线,也可能是一群类似微分方程的解。
分岔(bifurcation) 常出现在动态系统的数学研究中，是指系统参数(分岔参数)小而连续的变化，结果造成系统本质或是拓扑结构的突然改变。分岔会出现在连续系统(以常微分方程、时滞微分方程或偏微分方程来描述)或是离散系统中(以映射来描述)。
bifurcation-词最早是由儒勒昂利:庞加莱在1885年的论文中提出，这也是第一-篇提到类似特性的数学论文,庞加莱后来也为许多不同的驻点命名而且分类。

3、仿真分析

clc

clear

global t x y z nu

figure(2)

for nu=0.10:0.005:0.20

nu

[t x]=ode45(@autocatalator,0:0.001:14,[0.01 0 0]);

y=diff(log10(x(4000:end,3)))/0.001;

z=diff(y)/0.001;

k=1;

clear a

for i=1:100
    t0=4+0.08*i;
    option=optimset('display','off');
    zer=fsolve(@diff_autocatalator,t0,option);
    if interp1(t(4000:end-2),z,zer)>0 
        a(k)=interp1(t(4000:end),log10(x(4000:end,3)),zer); k=k+1;
    end
end
kmax=k-1;
h=plot(nu.*ones(1,kmax),a,'r.');
hold on
set(h,'MarkerSize',0.1);
end