哈希算法-SHA-256-过程详解

Posted 2022-11-05 挂科难

哈希函数

SHA-256的输出有2²⁵⁶中可能性，但输入的信息可以是无限的，所以一定存在两段信息他们的hash值是一样的，MD5已经被攻破了，所以SHA也可以被攻破，但现在还没找到有效的方使。

详解

一段信息可以是任意长，一篇小说，一个数学公式，都算作信息。为了产生同样长度的hash，先对数据进行分组。每组512bit，不够填充。填充会在先补一个bit1，在补bit 0，直到bit长度模512等于448，再补上一个64bit表示信息长度。

每个分组进行压缩函数处理，也就是扩散和混淆：

扩散：
每组（512bit）再分成16小组，每小组32bit称为字（word）

将16个字扩散成64个

如何扩散？以16为例：
每个数都有前面的四个数运算得到
所有的运算都是在2³²为模有限域内，即2³²+1 = 1

S0,S1函数表示为：

RORT,右移以前面补移除的数
SHR，右移前面补0
最后异或得S0，S1同理得到W_16

W_i被W_(i-16)，W_(i-7)，W_(i-15), W_(i-2)影响
扩散结束后，得到64个字，每个字均与之前的四个字有关，输入变一点，扩散都会得到不一样的变化
混淆

初始哈希值H：最小的8个素数平方根的前32位

混淆常量K：前64个素数立方根的前32位

方便后面讲解，再引入四个函数：两个跨位相加函数

选择函数choose和多数函数majority：

选择函数：公式看着复杂，简单说就是H4为1就取H5的值，H4为0取H6的值

多数函数更好理解，0多取0，1多取1

以第一个字word为例，混淆计算：

我们有64个扩散后的字，所以这个过程要进行64轮，最后与初始哈希值相加得到这一组（512bit）的hash

将第一组的hash，哈希值1作为第二组的哈希初始值，，，，循环往复

直到最后一组得到的hash才是我们看到的哈希值。