剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离

Posted 2022-11-04 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。两个相邻元素间的距离为 1 。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
  输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

二、分析

• 按照题意，一个位置的权重和他周围的元素相关，如果存在一个 0 元素，那就是恰好 +1 ，如果不存在零，也是周围元素的权重加一取最小，那么状态转移方程在这里就可以定义了。
• 四个方向同时开始遍历的话会遇见一个问题，我们的遍历一般都是从左至右，从上至下的，也就是右下的数据并没有进行初始化，那我们就可以进行两次循环，一次解决左上两个方向，一次解决右下两个方向，这样就能解决问题了。
• 在过程中我们可能上来就遇见非零元素，那么这个时候其实是没有优化空间的，只能初始化一个最大值，然后反向遍历在进行更新，不能用 MAX_VALUE 去初始化，因为可能会越界错误。

class Solution 
    public int[][] updateMatrix(int[][] mat) 
        int max = 100000, row = mat.length, rcolumn = mat[0].length;
        for(int i = 0; i < row; i++) 
            for(int j = 0; j < rcolumn; j++) 
                if(mat[i][j] == 0) continue;
                int left = i - 1 < 0 ? max : mat[i - 1][j];
                int right = j - 1 < 0 ? max : mat[i][j - 1];
                mat[i][j] = Math.min(left, right) + 1;
            
        
        for(int i =  row - 1; i >= 0; i--) 
            for(int j = rcolumn - 1; j >= 0; j--) 
                if(mat[i][j] == 0) continue;
                int left = i + 1 == row ? max : mat[i + 1][j];
                int right = j + 1 == rcolumn ? max : mat[i][j + 1];
                mat[i][j] = Math.min(Math.min(left, right) + 1, mat[i][j]);
            
        
        return mat;
    

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总结

熟悉状态转移方程的定义。