Codeforces Round #738 (Div. 2) A - D1 题解

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Codeforces Round #738 (Div. 2) A - D1 题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

Codeforces Round #738

A. Mocha and Math （位运算）

原题链接 ：https://codeforces.com/contest/1559/problem/A

大致题意

给定 n 个数的序列，可对其操作任意次。
一次操作即：
选取闭区间 [ l，r] ，对该区间反转后，将反转前后的两个区间上的数按照索引进行或运算。
求任意次操作后，序列中最大值的最小值。

思路

首先， “ 任意次操作 ” 保证了可以对序列中任取两个数进行或运算。
其次，或运算后，二进制数中 0 的个数只能是不变或者增多，不可能减少。
最后，可以保证的是经过有效次操作后，序列中所有数可以都化为同一个数，因为假如 a >= b ，a = a & b 后，a <= b。

故而，可以对 n 个数逐个进行判断二进制中 31 位中每一位是否为 0，标记后就可输出。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>

using namespace std;

#define getlen(array) return (sizeof(array) / sizeof(array[0]));
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<ll, ll>
#define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define rin int n; scanf("%d", &n)
#define rln ll n; scanf("%lld", &n)
#define rim int m; scanf("%d", &m)
#define rit int t; scanf("%d", &t)
#define ria int a; scanf("%d", &a)
#define sc scanf
#define pr printf

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 110; 
int dx[] = -1, 1, 0, 0, dy[] = 0, 0, -1, 1;

bool st[60];

int main() 
	//freopen("D:\\\\in.txt", "r", stdin); 
	rit;
	while (t --) 
		rin;
		MEM(st, 0);
		for (int i = 0; i < n; ++ i) 
			ria;
			for (int j = 0; j <= 30; ++ j) 
				if (!((a >> j) & 1)) st[j] = true;
			
		
		int ans = 0;
		for (int i = 30; i >= 0; -- i) 
			ans <<= 1;
			if (!st[i]) ++ ans;
		
		cout << ans << endl;
	 
	return 0;

B. Mocha and Red and Blue（找规律）

原题链接：https://codeforces.com/contest/1559/problem/B


大致题意

存在一个序列只有？、R 和 B 这三种字符，其中 ？ 可以用 R或者 B 替换。
假如存在两个相同的字符相邻，那么代价 ++。
求怎么在 ？ 放字母使得代价最小。

思路

诸如样例：?R???BR
假如全为 ？那么最小代价为 0，间接输出 RB 即可。
反之，先设我们找到第一个不为 ？的索引为 a，第二个为 b，那么 0 ~ a 之间的字符显然最小代价为 0，只需要从 a 不断交替字符到 0 即可。
剩下的，假如 s [ a ] == R ，那么 s [ a + 1 ] == B，直到指针遇到索引 b 时，直接判断会不会产生代价。

这样做可行是因为， s [ a + 1 ] == B，假如后面走到 b 位置不会产生代价，那么 代价为 0，假如产生了代价，那么代价为 1；
而如果反其道而行， s [ a + 1 ] == R，相应的代价是 2 和 1。
很显然，从贪心的角度来讲，每一次和前面一个字母取反是最优的做法。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>

using namespace std;

#define getlen(array) return (sizeof(array) / sizeof(array[0]));
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<ll, ll>
#define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define rin int n; scanf("%d", &n)
#define rln ll n; scanf("%lld", &n)
#define rim int m; scanf("%d", &m)
#define rit int t; scanf("%d", &t)
#define ria int a; scanf("%d", &a)
#define sc scanf
#define pr printf

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 110; 
int dx[] = -1, 1, 0, 0, dy[] = 0, 0, -1, 1;

char s[N];
char color[2] = 'B', 'R';
int main() 
	//freopen("D:\\\\in.txt", "r", stdin); 
	rit;
	while (t --) 
		rin;
		MEM(s, 0);
		cin >> s;
		int ans = 0;
		int idx = 0;
		int len = strlen(s);
		bool flag = false;
		for (int i = 0; i < len; ++ i) 
			if (s[i] != '?') 
				idx = i;
				flag = true;
				break;
			
		
		if (!flag) 
			int k = 0;
			for (int i = 0; i < len; ++ i) 
				s[i] = color[k];
				k = (k + 1) % 2;
			
			cout << s << endl;
		
		else 
			int k = 0;
			if (s[idx] == 'B') k = 1;
			for (int i = idx - 1; i >= 0; -- i) 
				s[i] = color[k];
				k = (k + 1) % 2;
			
			for (int i = idx + 1; i < len; ++ i) 
				if (s[i] == '?') 
					k = 0;
					if (s[i - 1] == 'B') k = 1;
					s[i] = color[k];
				
//				else 
//					if (s[i] == s[i - 1]) ++ ans;
//				
			
			cout << s << endl;
		
	
	return 0;

C. Mocha and Hiking（分类讨论）

原题链接：https://codeforces.com/contest/1559/problem/C



大致题意

给定 n + 1 个点，有 i 指向 i + 1 的边 （1 <= i <= n - 1），也有从 i 与 n + 1 之间的边（1 <= i <= n），若为 0 是 i 指向 n + 1，若为 1 是 n + 1 指向 i。
问是否存在每个点都经过且只经过 1 次的路径。

思路

一开始没看明白第一类型的边是 1 <= i <= n - 1，意味着不一定有 n 指向 n + 1。
分类讨论：
① 存在 n + 1 指向 1 ，
② 存在 n 指向 n + 1
③ 给的第二类型的边中，存在相邻两条边的类型为 0 1
④ 其余情况输出 -1
只有 ① ~ ③ 可以把 n + 1 这个点插进去

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>

using namespace std;

#define getlen(array) return (sizeof(array) / sizeof(array[0]));
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<ll, ll>
#define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define rin int n; scanf("%d", &n)
#define rln ll n; scanf("%lld", &n)
#define rim int m; scanf("%d", &m)
#define rit int t; scanf("%d", &t)
#define ria int a; scanf("%d", &a)
#define sc scanf
#define pr printf

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10010; 
int dx[] = -1, 1, 0, 0, dy[] = 0, 0, -1, 1;

int a[N];

int main() 
	//freopen("D:\\\\in.txt", "r", stdin); 
	rit;
	while (t --) 
		rin;
		for (int i = 1; i <= n; ++ i) 
			cin >> a[i];
		
		if (a[1] == 1) 
			cout << n + 1;
			for (int i = 1; i <= n; ++ i) cout << " " << i;
		
		else if (a[n] == 0) 
			for (int i = 1; i <= n; ++ i) cout << i << " ";
			cout << n + 1;
		
		else 
			int idx = -1;
			for (int i = 2; i <= n; ++ i)  
				if (a[i] == 1 && a[i - 1] == 0) 
					idx = i - 1;
					break;
				
				
			
			if (idx == -1) cout << -1;
			else 
				for (int i = 1; i <= idx; ++ i) cout << i << " ";
				cout << n + 1;
				for (int i = idx + 1; i <= n; ++ i) cout << " " << i;
			
		
		cout << endl;
	
	return 0;

D1. Mocha and Diana (Easy Version) （并查集）

原题链接：https://codeforces.com/contest/1559/problem/D1



大致题意

给定两张图，在第一张图添加边（u，v）后，假如第二张图不存在边（u，v），且添加后两张图皆不存在环，那么视为添加成功，求最大添加数量和添加方案。

思路

显然，没有环即为树，即要求的是添加最多边且为树的方案。
对于一棵已经成为子树来说，是不可以在树中添加任何边，所以只能是不同属于一棵子树才可以，故而用并查集标记每一个点属于哪个根节点即可。

由于数据范围为 1000，所以两层 for 暴力枚举添加的情况。
至于为什么两层 for 对于已经确定的新边来说为什么不会影响到后续添加的边，是因为添加边是把两个集合并在一起，假如连接边的点是 u 和 v，连接后并不影响 u 和 v 各自去连接别的点，只要第二张图不会出现矛盾即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
以上是关于Codeforces Round #738 (Div. 2) A - D1 题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 

 Codeforces Round #738 (Div. 2) 题解


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 Codeforces Round #738 (Div. 2)


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