剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫环，数学推导，动态规划）

Posted 2022-10-27 Kapo1

题目

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof
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需要注意的地方

1. 这道题一开始使用暴力模拟做的，然后就超时了，看了下数据范围，确实暴力不适合，说好的简单题呢orz
2. 参考题解LeetCode上的题解，约瑟夫环，数学推导，动态规划

题解

class Solution 
    public int lastRemaining(int n, int m) 
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 0;
        for(int j = 2; j <= n; j ++) 
            dp[j] = (dp[j - 1] + m) % j;
        
        return dp[n];