[E数学] lc326. 3的幂(数学+约数+思维)

Posted 2022-10-22 Ypuyu

文章目录

• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：326. 3的幂

2. 题目解析

只会试除法和枚举 3 的倍数的方法。

最秀的一种，在 int 范围内，最大的 3 的幂是 $3^{19}=1162261467$。那么任意一个 3^x 都是 3^19 的约数。故直接取模即可。

顺便提一个 $a\%b=a-\frac{a}{b}\ast b$，这是编程语言中的取模。数学意义下，负数情况与之不同。 自己可以试试。

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• 时间复杂度：$O(logn)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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class Solution 
public:
    bool isPowerOfThree(int n) 
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    
;


class Solution 
public:
    bool isPowerOfThree(int n) 
        while (n && n % 3 == 0) 
            n /= 3;
        
        return n == 1;
    
;