力扣 每日一题 768. 最多能完成排序的块 II难度：困难，rating: 1787（区间合并+区间计数）

Posted 2022-10-15 nefu-ljw

题目链接

https://leetcode.cn/problems/max-chunks-to-make-sorted-ii/

题目来源于：第68场周赛 Q4 rating: 1787

注：2022.10.13 每日一题 为此题的简单版本，数据量很小，无参考价值。本文只介绍其困难版本。

思路

这题我的思路和官方题解完全不同。

只需合并小区间（小块）成大区间（大块），然后统计大区间（大块）个数即可。

原数组中的每个位置 start_pos，进行升序排序后，会得到一个新位置 end_pos。这样能固定一个最小块的区间[min(start_pos,end_pos), max(start_pos,end_pos)]，也就是说，至少在这个范围内的数必须划分在同一个块里面，这是必要条件，否则就不满足所有块连接起来之后升序。那么我们可以存储所有最小块的区间，它们之间可能有交集，对于有交集的，就把这些区间合并在一起（小的块合并成大的块）；对于和之前大的块都没有交集的小块，就更新块的个数，后续再对它进行可能的合并。

时间复杂度$O(n\ast logn)$。

代码

class Solution 
    set<pair<int,int>> num_and_pos; // 数组的值及其在原数组中的位置
    set<pair<int,int>> segs; // 所有小区间的左右端点
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) 
        for(int i=0;i<arr.size();i++)
            num_and_pos.insert(make_pair(arr[i],i));
        

        int end_pos=0; // 排序后的位置
        for(auto &it:num_and_pos)
            int start_pos=it.second; // 排序前的位置
            segs.insert(make_pair(min(start_pos,end_pos),max(start_pos,end_pos)));
            end_pos++;
        

        const int inf=0x3f3f3f3f;
        int mi=inf,mx=-inf; // 当前大区间的左右端点[mi,mx]
        int ans=0;
        // 遍历所有小区间，进行区间合并和区间计数
        for(auto &it:segs)
            int l=it.first;
            int r=it.second;
            if(l>mx)
                // 超过大区间的右端点，新开一个区间
                ans++;
                mi=l;
                mx=r;
            else
                mx=max(mx,r); // 合并小区间：可能延长当前大区间的右端点
            
        
        return ans;
    
;

/*
[1,2,0,3]
ans: 2

[0,4,2,1,3]
ans: 2

[0,4,5,1,3,2]
ans: 2

[0,4,5,1,3,2,6,7,8]
ans: 5
*/