Q-learning DQN DDQN 区别

Posted 2022-09-15 软件工程小施同学

Q-learning是什么？

Q-learning是强化学习（RL）的经典算法，简单来说，RL智能体与环境进行交互，如果采取的行动是「好」的，就会获得奖励，否则获得惩罚，强化学习算法的目标是最大化智能体获得的长期奖励总和。

在强化学习智能体和环境之间的交互循环中，每个时间步（timestep），

智能体需要选择一个行动（action）来改变环境（environment）的状态（state）。

环境也提供一个奖励信号（reward signal）以表示智能体的行动是否有利。

处于一个特定的游戏状态或采取一个行动的未来奖励是不难估计的，难的是你的行动对环境的影响可能是不确定的，这也意味着你得到的奖励也是不确定的。尤其是在我们不知道环境的运行规则，或是在很遥远的未来且状态数很多的情况下，我们怎么能知道一个行动会带来什么奖励呢？

比如说，玩《超级马里奥》某一关时，最佳的行动可能是在第一帧跳跃，但如果奖励一直在关卡的最后阶段，要怎么才能知道这个行动的价值？

Q-learning采取的方法是学习一个行动-价值函数（action-value function），也被称为Q函数。

Q函数为每个（状态，行动）组合分配一个价值，用来表示在某一状态下采取某一行动时预期未来回报的估计，并且Q函数为所有状态都定义了一个价值。

在Q-learning中，智能体通过与环境互动和更新采取的（状态，行动）的Q值来学习Q-函数估计价值。在采取一个行动之后，用环境中新状态的Q值来更新所有Q值。重复迭代，最终可以估计出该状态的Q值，并根据这一估计采取行动。

一些简单的游戏通过这种方式可以估计出所有的（状态，行动）对的价值，但对于雅达利游戏来说，（状态，行动）的组合数量实在是太多了，想存储在一个简单的表格中基本是无法实现的。

比如说在打砖块游戏中，如果只用球拍和球，在一个300*800像素的屏幕上，状态的数量就达到了10的9次方到10的11次方，海量的状态空间情况下，引入深度神经网络就显得很必要了。

神经网络不好训

Q-Learning和神经网络的结合在理论上是非常强大的。Q-learning可以让智能体学习任何决策任务，而神经网络可以表示任何函数。如果成功训练，就会有大量的潜在应用场景得以实现，比如自动驾驶汽车、机器人技术等。

但要训练Q-learning和神经网络的组合是非常困难的。即使经过多次在不同状态下采取行动并获得奖励的迭代，有时性能也不会提高。常见的情况就是，智能体的性能在明显改进之后开始出现下降。

在DeepMind发布DQN论文后，这种情况仍然很常见。

Q-learning算法的每个更新步骤都是基于该步的经历，但是，如果每走一步就更新的话，算法会因为抽样误差（sampling error）而导致不稳定的更新，而抽样误差是由任意分布中抽取数据点导致的。

如果你在最近的数据点的序列上进行训练，那么你看到的数据肯定都是相似的，因为通常需要很多个时间步才能遍历到整个状态空间，所以你访问的下一个状态与你当前所处的状态基本上就算密切相关。样本之间的这种相关性会使得学习效率低下，而将它们打散后，通过打破相关性可以改善学习效果。

为了缓解这种情况，DeepMind在DQN算法中引入了一种新机制：经验重放（Experience Replay），其中经验指的是智能体在一个时间段内观察到的状态、行动、奖励和下一个状态。经验重放将每个时间段的状态、行动、奖励和后续状态存储在内存中，并在每个时间段从中随机选择一批。

对数据进行抽样训练，使每次更新使用的经验随机化，就可以打破数据点之间的关联性，能够降低更新的方差。由于每一步的经验都被用于许多权重的更新，这也意味着训练需要更少的数据。

在Q-Learning中，有三个使用Q函数的地方：

为了得到第一个状态的Q值

用于评估哪个后续状态的Q值最高，以选择一个行动 

找到该后续状态的Q值  

将Q-learning与神经网络结合起来，如果直接将同一个网络用于这三个地方，也就意味着如果模型高估了一个状态的价值，那前面的状态也会被高估，因为Q-learning使用最大行动价值作为最大预期行动价值的估计，可能会导致学习到一个错误的Q-函数估计。

不过在学习过程中，数值估计不精确是很正常的，也就是说，高估是很常见的。

如果对Q值的高估在各个状态都是一致的，那这就不是一个问题。如果所有的Q值都有类似的变化，那么我们选择的行动也会是一样的。但从经验上看，实际运行通常不是这样的，也就意味着由近似的Q值产生的策略（policy）不一定会收敛到最佳策略。

解决高估问题的方法是使用Double DQN，也是DeepMind在2015年发表的另一篇论文中提出的。

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1509.06461.pdf

Double DQN指的是模型拥有两个深度神经网络，模型使用正在训练的网络在与环境互动时进行行动选择，Q-函数估计更新使用后续状态的Q值，这就是第二个目标网络派上用场的地方。

目标网络通常是网络的一个旧版本，用来寻找具有后续状态的最大Q值的行动，而原始网络用来评估这个后续行动的Q值。通过将用于行动选择和行动评估的Q值解耦，就不太可能选择到高估的值了。

自此，训练DQN的坑基本都被填上了，不过强化学习后续还取得了其他重大进展，比如围棋领域的AlphaGo，星际争霸、德州扑克等领域都被攻克。

但一切都是自DQN发布之后，深度强化学习才进入春天，DQN也展现了其解决通用问题的潜力。