[LeetCode]剑指 Offer 14- I. 剪绳子

Posted Spring-_-Bear

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[LeetCode]剑指 Offer 14- I. 剪绳子相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n 都是整数,n > 1并且 m > 1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1]。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是 8 时,我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段,此时得到的最大乘积是 18。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示:

  • 2 <= n <= 58

题解:

结论如下

  1. 当所有绳段长度相等时,乘积最大
  2. 最优的绳段长度为 3

切分规则:

  1. 最优:3。把绳子尽可能切为多个长度为 3 的片段,留下的最后一段绳子的长度可能为 0,1,2 三种情况
  2. 次优:2。若最后一段绳子长度为 2;则保留,不再拆为 1+1
  3. 最差:1。若最后一段绳子长度为 1;则应把一份 3+1 替换为 2+2,因为 2*2 > 3*1

算法流程:

  1. 当 n ≤ 3 时,按照规则应不切分,但由于题目要求必须剪成m > 1 段,因此必须剪出一段长度为 1 的绳子,即返回 n−1
  2. 当 n > 3 时,求 n 除以 3 的 整数部分 a 和 余数部分 b (即 n = 3a + b),并分为以下三种情况:
    • 当 b = 0 时,直接返回 3a
    • 当 b = 1 时,要将一个 1+3 转换为 2+2,因此返回 3a-1*4
    • 当 b = 2 时,返回 3a*2

	/**
     * 剑指 Offer 14- I. 剪绳子
     */
    public int cuttingRope(int n) 
        /*
         * 1. 当所有绳段长度相等时,乘积最大
         * 2. 最优的绳段长度为 3
         */
        if (n <= 3) 
            return n - 1;
        

        int a = n / 3;
        int b = n % 3;

        if (b == 0) 
            return (int) Math.pow(3, a);
        
        if (b == 1) 
            return (int) Math.pow(3, a - 1) * 4;
        
        return (int) Math.pow(3, a) * 2;
    

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/jian-sheng-zi-lcof

以上是关于[LeetCode]剑指 Offer 14- I. 剪绳子的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LeetCode(剑指 Offer)- 14- I. 剪绳子

剑指OFFER----面试题14- I. 剪绳子

LeetCode 面试题 17.14. 最小K个数(堆排,快排)/剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列 /470. 用 Rand7() 实现 Rand10()(拒绝采样,学!!!)

[LeetCode]剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

LeetCode(剑指 Offer)- 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

LeetCode(剑指 Offer)- 58 - I. 翻转单词顺序