python | prophet的案例实践：趋势检验突变点检验等

Posted 2022-09-01 悟乙己

5年前prophet刚出来的时候试用过R版本的prophet：
R+python︱Facebook大规模时序预测『真』神器——Prophet（遍地代码图）

现在最近的一些研究涉及时序数据，所以回来再看看python版本的。

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文章目录

• 1 趋势检测
• • 1.1 趋势检验案例
  • 1.2 Prophet模型的趋势参数
  • • 1.2.1 growth
    • 1.2.2 Changepoints
    • 1.2.3 n_changeponits、changepoint_range
  • 1.3 Prophet模型的周期性参数
  • 1.4 Prophet模型节假日参数
  • 1.5 Prophet模型其他参数
• 2 prophet 与 LSTM的对比案例
• 9 参考文献

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1 趋势检测

参考官方文档：Trend Changepoints
怎么训练出一个NB的Prophet模型

1.1 趋势检验案例

根据官方简单改编的：

import pandas as pd
from prophet import Prophet
from datetime import datetime
# 构造数据集
start = datetime(2017, 10, 1)
end = datetime(2018, 10, 1)
rng = pd.date_range(start, end, freq='W')
data = pd.Series(np.random.randn(len(rng)), index=rng)
data = data.reset_index()
data.columns = ['ds','y']

m = Prophet(changepoint_prior_scale=5,yearly_seasonality=False)
# 兼顾异常值,0.8,兼顾80%的异常值;越大兼顾的越多，波动性越大
# 越小越平滑
# Proportion of history in which trend changepoints will be estimated
m.fit(data)
forecast = m.predict(data)

# Python
from prophet.plot import add_changepoints_to_plot
fig = m.plot(forecast)
a = add_changepoints_to_plot(fig.gca(), m, forecast)

# 找到突变时间线
threshold = 0.01
signif_changepoints = m.changepoints[
    np.abs(np.nanmean(m.params['delta'], axis=0)) >= threshold
] if len(m.changepoints) > 0 else []
signif_changepoints

其中关于改变点有几个参数：

• changepoints,
• n_changepoints,
• changepoint_range,
• changepoint_prior_scale
  以上都是趋势性参数

1.2 Prophet模型的趋势参数

参数	描述
growth	growth是指模型的趋势函数，目前取值有2种，linear和logistic
changepoints	Changepoint是指一个特殊的日期，在这个日期，模型的趋势将发生改变。而changepoints是指潜在changepoint的所有日期，如果不指明则模型将自动识别。
n_changepoints	最大的Changepoint的数量。如果changepoints不为None，则本参数不生效。
changepoint_range	是指changepoint在历史数据中出现的时间范围，与n_changeponits配合使用，changepoint_range决定了changepoint能出现在离当前时间最近的时间点，changepont_range越大，changepoint可以出现的距离现在越近。当指定changepoints时，本参数不生效
changepoint_prior_scale	设定自动突变点选择的灵活性，值越大越容易出现changepoint

1.2.1 growth

growth是指模型的趋势函数，目前取值有2种，linear和logistic，分别如图1-1及图1-2所示。趋势会在changepoint处出现突变点。

此图为图1-1 linear趋势：

此图为图1-2 logistic趋势：

可不可能出现同一个模型既有linear趋势，又有logistic趋势，就像下面这样：

Prophet的趋势模型要么是linear要么是logistic。而上图之所以像是两种的叠加，是因为prophet的设计师为了让趋势函数可微（连续，就理解成连续吧）做了平滑处理，

上面就是论文中做平滑处理的公式。

1.2.2 Changepoints

hangeponits形状如[‘2013-01-01’,’2013-09-01’,’2017-02-5’]，是changepoint的列表。

Changepoints是一个非常重要的参数，但用户在决定设置此值时必须要注意，这个参数设置之后模型将不会自动寻找changepoints（同时n_changepoints和changepoint_range均不会生效），这就意味着手动设置的changeponits必须准确且完整，否则福布湿不建议大家设置此项。

1.2.3 n_changeponits、changepoint_range

这2个参数是模型自动识别changepoint时需要的，n_changepoints限制了changepoint的最大数量，changepoint_range限制了changepoint在历史数据中出现的时间范围。
例如图1-1中changepoint_range福布湿设置的是0.5，而图1-3中设置的是0.8，如果把图1-3中的changepoint_range设置为0.2，那么所有的changpoint均只能出现在2020-01-01至2020-02-01的范围内。

1.3 Prophet模型的周期性参数

怎么训练出一个NB的Prophet模型

参数	描述
yearly_seasonality	年周期性，True为启用，false为关闭，如果设置为自然数n，则n代表傅里叶级数的项数，项数越多，模型将拟合的越好，但是也越容易过拟合，因此论文中推荐年周期性的项数取10，而周的（weekly_seasonality）取3。 一般来讲当历史数据大于1年时模型默认为True（项数默认为10），否则默认为False
weekly_seasonality	周周期性，True为启用，false为关闭，如果设置为自然数n，则n代表傅里叶级数的项数，项数越多，模型将拟合的越好，但是也越容易过拟合，因此论文中推荐取3。 一般来讲当历史数据大于1周时模型默认为True（项数默认为3），否则默认为False
daily_seasonality	天周期性，当时间序列为小时级别序列时才会开启。
seasonality_mode	季节模型方式，‘additive’(加法模型) (默认) 或者 ‘multiplicative’（乘法模型）
seasonality_prior_scale	改变周期性影响因素的强度，值越大，周期性因素在预测值中占比越大

周期性参数设置相对较为固化，除了seasonality_mode和seasonality_prior_scale可能需要手动调整外其余各项一般情况下保持为默认值即可（当然具体问题具体分析，傅里叶项数在某些特殊情况下也可能需要调整）。

傅里叶级数跟泰勒展开式一样，都是用特定的级数形式拟合某个函数，傅里叶级数是专门为周期性函数设计的，也就是说只要某个函数是周期函数就能使用傅里叶级数拟合。有兴趣的同学可以看下知乎上的这个文章：
傅里叶系列（一）傅里叶级数的推导

seasonality_mode的季节模型类型如果大家不深究按字面意思理解即可。

1.4 Prophet模型节假日参数

参数	描述
holidays	节假日或特殊日期，商业活动中活动日期是这类日期的典型代表
holiday_prior_scale	改变假日模型的强度

Holidays参数是一个pd.DataFrame：

holiday	ds
元旦	2019/1/1
元旦	2018/1/1

holiday是特殊日期的时间，ds是时间（pd.Timestamp类型），upper_window和lower_window分别指特殊日期的影响上下限。

在Prophet中，认为holiday服从正态分布，正态分布的轴为ds。因此，prophet在预测节假日时会以正态分布作为来估计预测值，但这个过程只是一个先验估计的过程，如果模型后面发现这个holiday期间内不服从正态分布，那么模型将生硬的拟合该节假日。如图1-4中所示，大家可以自行体会。

holidays这个参数非常重要，对整个模型的影响极大，因此大家在构建这个参数时一定要给予相当的重视。

holidays在模型中是一个广义的概念，不仅指节假日，也指活动日期，特殊事件日期等，因此大家在设置holidays时一定要确保完整，同时对于upper_window和lower_window的设置也应符合实际情况。

值得注意的是holidays的数量应尽量少，过多的holidays会对模型的过拟合现象加重，如果holidays的数量超过了整体数据的30%，工程师就应该考虑是否去掉一些影响较小的节假日。

1.5 Prophet模型其他参数

参数	描述
mcmc_samples	概率估计方式。如果为0将会采用最大后验概率估计（MAP），如果为n（n>0）将会以n个马尔科夫采样样本做全贝叶斯推断。 估计有同学有疑问，这些个概率估计的东西跟本模型有毛关系？大家仔细看下图1-4中的蓝色曲线和淡蓝色区域，这其实就是预测结果，而采样估计就是用来给出淡蓝色区域的（uncertainty intervals），大家可以理解为置信区间或者是预测结果的上下限（虽然外国佬叫它‘不确定区间’）。 当mcmc_samples=0的时候，只有趋势因素会存在这种估计，当mcmc_samples>0时，周期性因素才会存在这种估计。
interval_width	uncertainty intervals 的宽度，是一个浮点数，越大允许的uncertainty intervals范围越大
uncertainty_samples	用来估计uncertainty intervals的采样次数，如果设置为0或者False，就不会进行uncertainty intervals的估计，从而加快模型的训练速度。
stan_backend	CMDSTANPY或者PYSTAN。一般PYSTAN在linux上使用，cmdstanpy在微软操作系统上使用。提示下在微软操作系统上使用的同学，最好不要开启马尔科夫采样（就是不要把mcmc_samples设成大于0），因为微软操作系统上马尔科夫采样非常慢。

2 prophet 与 LSTM的对比案例

来自文章：时间序列神器之争：Prophet VS LSTM

目前成熟的时间序列预测算法很多，但商业领域性能优越的却不多，经过多种尝试，给大家推荐2种时间序列算法：facebook开源的Prophet算法和LSTM深度学习算法。
现将个人理解的2种算法特性予以简要说明：

(1)、在训练时间上，prophet几十秒就能出结果，而lstm往往需要1个半小时，更是随着网络层数和特征数量的增加而增加。
(2)、Prophet是一个为商业预测而生的时间序列预测模型，因此在很多方便都有针对性的优化，而lstm的初衷是nlp。
(3)、Prophet无需特征处理即可使用，参数调优也明确简单。而lstm则需要先进行必要的特征处理，其次要进行正确的网络结构设计，因此lstm相对prophet更为复杂。
(4)、Lstm需要更多的数据进行学习，否则无法消除欠拟合的情形。而prophet不同，prophet基于统计学，有完整的数学理论支撑，因此更容易从少量的数据中完成学习。
(5)、传统的时间序列预测算法只支持单纬度，但LSTM能支持多纬度，也就是说LSTM能考虑促销活动，目标用户特性，产品特性等

Prophet的核心是调参，步骤如下：

• 1、首先我们去除数据中的异常点(outlier)，直接赋值为none就可以，因为Prophet的设计中可以通过插值处理缺失值，但是对异常值比较敏感。
• 2、选择趋势模型，默认使用分段线性的趋势，但是如果认为模型的趋势是按照log函数方式增长的，可设置growth='logistic’从而使用分段log的增长方式
• 3、 设置趋势转折点(changepoint)，如果我们知道时间序列的趋势会在某些位置发现转变，可以进行人工设置，比如某一天有新产品上线会影响我们的走势，我们可以将这个时刻设置为转折点。如果自己不设置，算法会自己总结changepoint。
• 4、 设置周期性，模型默认是带有年和星期以及天的周期性，其他月、小时的周期性需要自己根据数据的特征进行设置，或者设置将年和星期等周期关闭。
  设置节假日特征，如果我们的数据存在节假日的突增或者突降，我们可以设置holiday参数来进行调节，可以设置不同的holiday，例如五一一种，国庆一种，影响大小不一样，时间段也不一样。
• 5、 此时可以简单的进行作图观察，然后可以根据经验继续调节上述模型参数，同时根据模型是否过拟合以及对什么成分过拟合，我们可以对应调节seasonality_prior_scale、holidays_prior_scale、changepoint_prior_scale参数。

9 参考文献

• Prophet官方文档：https://facebook.github.io/prophet/
• Prophet论文：https://peerj.com/preprints/3190/
• Prophet-github:https://github.com/facebook/prophet