2022百度之星程序设计大赛 - 初赛 - 第二场 1001 和

Posted 2022-08-30 小哈里

problem

solution

题意：

• 给出长为n的序列，q次询问区间是否存在<=k个数之和>=x。
• n,q < 1e5， k <10.

思路：

• 因为要和>=x，所以让和尽可能大，即判断区间中最大的k个数之和是否大于x即可。
• 即区间最大，倒数第2大，倒数第3大，倒数第k大之和即可，k<10，可以暴力。
• 对于区间从小到大第x个数（即第x大的数），主席树板子即可，复杂度O(qklogn)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100000 + 5;

int a[N], b[N], rt[N * 20], ls[N * 20], rs[N * 20], sum[N * 20];
int n, k, tot, sz, ql, qr, x, q, T;
int kk, xx;

void Build(int& o, int l, int r)
    o = ++ tot;
    sum[o] = 0;
    if(l == r) return;
    int m = (l + r) >> 1;
    Build(ls[o], l, m);
    Build(rs[o], m + 1, r);

void update(int& o, int l, int r, int last, int p)
    o = ++ tot;
    ls[o] = ls[last];
    rs[o] = rs[last];
    sum[o] = sum[last] + 1;
    if(l == r) return;
    int m = (l + r) >> 1;
    if(p <= m)  update(ls[o], l, m, ls[last], p);
    else update(rs[o], m + 1, r, rs[last], p);

int query(int ss, int tt, int l, int r, int k)
    if(l == r) return l;
    int m = (l + r) >> 1;
    int cnt = sum[ls[tt]] - sum[ls[ss]];
    if(k <= cnt) return query(ls[ss], ls[tt], l, m, k);
    else return query(rs[ss], rs[tt], m + 1, r, k - cnt);

void work()
    scanf("%d%d", &ql, &qr);
    int len = (qr-ql+1);
    int res = 0;
    for(int i = len; i > len-kk; i--)
        //从小到大第i个数
        int ans = query(rt[ql - 1], rt[qr], 1, sz, i); 
        res += b[ans];
    
    if(res >= xx)printf("Y\\n");
    else printf("N\\n");

int main()
    scanf("%d%d%d%d", &n, &q, &kk, &xx);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", a + i), b[i] = a[i];
    sort(b + 1, b + n + 1);
    sz = unique(b + 1, b + n + 1) - (b + 1);
    tot = 0;
    Build(rt[0],1, sz);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)a[i] = lower_bound(b + 1, b + sz + 1, a[i]) - b;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)update(rt[i], 1, sz, rt[i - 1], a[i]);
    while(q --)work();
    return 0;