王道3.3 栈的应用

Posted 2022-08-08 晨沉宸辰

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了王道3.3 栈的应用相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

栈的应用

第一节栈在括号匹配中的应用
- 一、分析过程
- 二、算法实现
第二节栈在表达式求值中的应用
- 一、中缀、后缀、前缀表达式改写

第一节栈在括号匹配中的应用

一、分析过程

根据分析可以得到一下几个规律：

后面出现的左括号最先被匹配，遵循栈的LIFO特性
每出现一个右括号就要消耗一个左括号
遇到左括号就入栈，遇到右括号就消耗左括号
匹配不成功有三种情况：① 括号形状不匹配 ② 栈空了，但是仍然有右括号需要匹配 ③数组已经结束，但是栈内仍然有左括号（不空）

设计算法过程：
① 初始设置一个空栈，顺序读入括号
② 若有右括号，就将置于栈顶的括号取出，匹配成功或者不合法
③若是左括号，那么就进行入栈操作
④ 输入结束时检查栈空，若为空，则匹配成功，反之不成功

二、算法实现

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 10
using namespace std;


typedef struct 
   char data[MaxSize];
   int top;
SqStack;
//初始化栈
void IniStack(SqStack &s)

    s.top=0;

//判断栈是否为空
bool StaxkEmpty(SqStack s)
   if(s.top==0)
    return true;
   else
    return false;

//新元素入栈
bool Push(SqStack &s,char &x)
    s.data[s.top]=x;
    s.top++;
    return true;

//栈顶元素出栈，用x返回
bool Pop(SqStack &s,char &x)
    x=s.data[s.top-1];
    s.top--;

//匹配算法
bool bracketCheck(char str[],int length)
     SqStack s;
     IniStack(s);
     for(int i=0;i<length;i++)
        if(str[i]=='('||str[i]==''||str[i]=='[')
            Push(s,str[i]); //如果是左括号，入栈
           
        else
            if(StaxkEmpty(s))//如果是右括号并且栈为空
             return false;
           char topELem;
           Pop(s,topELem);
      
           if(str[i]==')'&&topELem!='(')
            return false;
           if(str[i]==''&&topELem!='')
            return false;
           if(str[i]==']'&&topELem!='[')
            return false;
        
       
       return StaxkEmpty(s);

int main()
    char str[MaxSize];
     int n;
     scanf("%s",str);
     scanf("%d",&n);
    if(bracketCheck(str,n))
        printf("匹配成功");
    else
        printf("匹配失败");
    return 0;

第二节栈在表达式求值中的应用

一、中缀、后缀、前缀表达式改写

示例

中缀表达式	后缀表达式	前缀表达式
a+b	ab+	+ab
a+b-c	ab+c-	-+abc

中缀表达式转后缀表达式
① 确定中缀表达式各个运算符的运算顺序
② 选择下一个运算符，按照**[左操作数右操作数运算符]**的方式组合成一个新的操作数
③ 如果还有运算符没有处理，就继续②
后缀前缀都有可能不同,并且所有的操作数必须按照顺序
选择“左优先”原则
例子 A+B-CD/E+F 后缀： AB+CDE/-F+
前缀改后缀算法描述
从左往右扫描，每遇到一个运算符，就让运算符前面最近的两个操作数执行对应运算，合体为一个操作数
① 从左往右扫描下一个元素，直到处理完所有元素
② 若扫描到操作数就压入栈，并回到①，否则执行③
③ 若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到①
中缀表达式转前缀表达式
① 确定中缀表达式各个运算符的运算顺序
② 选择下一个运算符，按照**[运算符左操作数右操作数]**的方式组合成一个新的操作数
③ 如果还有运算符没有处理，就继续②
选择“右优先原则”：
A+B*(C-D)-E/F 前缀： +A-*B-CD/EF