MPCE华南理工大学 季天瑶，吴青华等：基于奇异谱分析和局部敏感哈希算法的短期局部风速风能预测

Posted 2021-04-30 电力系统自动化

该文为国家自然科学基金资助项目成果，2018年3月发表于MPCE 2018年第6卷第2期。

引文信息：

Ling LIU, Tianyao JI, Mengshi LI, et al. Short-term local prediction of wind speed and wind power based on singular spectrum analysis and locality-sensitive hashing[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2018, 6(2): 317-329

Short-Term Local Prediction of Wind Speed and Wind Power Based on Singular Spectrum Analysis and Locality-Sensitive Hashing

基于奇异谱分析和局部敏感哈希算法的短期局部风速风能预测

DOI : 10.1007/s40565-018-0398-0

风速和风能数据具有波动性强、随机性高的特点，直接预测将引入较大的误差。因此，有一类研究提出通过分解算法将原始数据分解成多个成分，再分别进行预测。然而这样的方法不仅需要更多的运算时间，且每个部分的预测误差将被累积，从而使预测不准确。另一类研究通过滤波算法提取原始时间序列的趋势项，剩余的视为噪声，这类方法可能会引入较大的固定误差。为了克服上述两类方法的缺点，本文提出一种基于奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis, SSA）和局部敏感哈希（Locality-Sensitive Hashing, LSH）算法的短期风速风能预测模型。SSA用于将原始数据分解成两部分：趋势项和波动项。现有的研究表明，局部预测优于全局预测，因此，局部敏感哈希算法通过哈希函数对样本片段实现分类并提取趋势段的相似段。为了避免上述的误差累计和固定误差，本文提出将相似的趋势段和相应的波动段合成到支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）的训练输入中，而不是单独预测这两个分量或趋势项。

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基本原理

1.1 奇异谱分析（SSA）

SSA是研究非线性时间序列有意义特征的有效方法，它根据所观测到的时间序列嵌入构造轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行奇异值分解、分组、重构，从而提取出代表原时间序列不同成分的信号，如长期趋势信号、周期信号、噪声信号等，并对时间序列的结构进行分析。本文从原始时间序列中提取和识别趋势项和波动项，通过综合这两个分量来获得更好的预测结果。

1.2 局部敏感哈希（LSH）算法

LSH算法的主要思想是若高维空间的两点距离近，通过设计一种哈希函数对这两点进行哈希值计算，使得其哈希值有很大的概率是一样的。反之，若两点之间的距离较远，其哈希值相同的概率会很小。LSH算法的定义如下：

定义：对哈希函数h(x)∈H , 在距离测量D下，满足(r₁, r₂, p₁,p₂)特性，即：

1.3 预测模型

1) 获取风电场历史风速/风能数据。

2) 利用奇异谱分析将风电场历史数据分解成两个分量：低频趋势项和高频波动项。

3) 在相空间中将步骤2)获得的趋势项和波动项重构成趋势段和波动段。

4) 利用局部敏感哈希算法选取待预测趋势段的相似趋势段。

5) 将获得的相似趋势段和对应的波动段的综合作为支持向量回归模型的训练输入，输出为风速/风能的预测值。

该预测模型的详细说明如图1所示。

图1 所提出预测模型的实施框架

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算例分析

2.1 模型对比

为验证所提出的预测模型的准确性，采用的对比算法有持续法（Per.），SVR，SSA-SVR 和 SSA-LSH-SVR模型。Per.常被用作预测结果参考的标准。SVR作为一种典型的大量应用在预测中的智能算法模型，同样被作为参考标准用于对比。SSA-SVR模型中SSA用于提取风速、风能的趋势项并将剩余部分视为噪声，之后作为SVR的输入，此模型中SSA的应用能有效降低风速/风能的随机性。对于SSA-LSH-SVR模型，其SSA的作用同SSA-SVR模型，LSH用于提取待预测段的趋势段的相似段，此模型实现了局部预测。通过将本文中预测模型与Per.，SVR，SSA-SVR和SSA-LSH-SVR模型对比，突出SVR，SSA和LSH算法的贡献。

与上面提到的模型不同，所提出的预测模型将SSA产生的剩余部分作为波动项，而LSH同样用于提取与预测平均趋势段相似的部分。SSA-SVR和SSA-LSH-SVR模型的训练输入仅为趋势段，而所提出的模型则是相似趋势段和相应波动段的综合。因此，就可以在SVR模型中独立处理这两个分量，解决误差累积和固定误差的问题。

2.2 结果分析

仿真采用比利时电网输电系统运营商的Elia风能数据。为了评估预测模型在不同预测步长时的性能，进行了1-20预测步长的模拟研究，并使用误差指标NMAE和NRMSE评估预测性能，实验结果如图2和图3所示，所提出的模型的NMAE和NRMSE在所有情况下均是五个模型中最小的。此外，与Per.相比，NMAE和NRMSE提高最大的情况出现在6步预测中，分别提高了69.32％和69.02％，提高最小的情况发生在20步预测中，提高了14.62％和17.06％。对于SSA-LSH-SVR模型，它比SVR模型和SSA-SVR模型更准确，这表明LSH的相似段搜索技术具有优势。最后，所提出的模型与同样采用LSH进行类似分段搜索的SSA-LSH-SVR模型进行比较，结果表明所提出的预测模型优于其他四种模型。

为了测试不同季节预测模型的性能，分别在3月，6月，9月和12月进行了预测，并与实际数据进行了比较，实验结果如表1所示。从表中可以看出，所提出的模型对所有四个数据集都具有最小的NMAE和NRMSE。这表明所提出模型在精度和稳定性上都优于其他模型。

图2 基于Elia数据的五个模型的NMAEs

图3 基于Elia数据的五个模型的NRMSEs

  

表1 Elia数据集上三种预测模型的性能评估

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结论

本文提出了基于SSA，LSH和SVR的短期风速/风能预测模型。SSA用于将原始时间序列分解为趋势项和波动项两部分，其中趋势项代表原始时间序列缓慢变化的趋势，波动项代表其随机特征。SVR的训练输入是趋势项和波动项的综合，这有助于确保这两个成分是独立的而不相互干扰，从而获取更准确的预测结果。

此外，本文还在预测中应用了LSH对趋势段进行分类并找出待预测趋势段的相似段，而SVR在仅使用这些相似段的情况下提高了预测结果。

作者介绍

刘   玲：华南理工大学硕士生，主要研究方向包括风能预测、非侵入式识别。

季天瑶：博士，华南理工大学副教授，主要研究方向包括数学形态学、信号和信息处理。

李梦诗：博士，华南理工大学副教授，主要研究方向包括人工智能及其在电力系统中的应用。

陈子明：华南理工大学博士生，主要研究方向包括人工智能在电力系统中的应用。

吴青华：国家“千人计划”教授，华南理工大学电力学院博士生导师。主要研究方向包括非线性自适应控制、智能计算、复杂系统的仿真和优化计算、电力系统控制与运行。

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