挑战量子权威！18岁华裔天才创新推荐算法，实现指数级加速

Posted 2021-04-29 AI前线

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策划编辑 | Natalie

译者 | 无明

组稿 & 编辑 | Natalie

AI 前线导读：来自美国德克萨斯州的一个年轻小伙狠狠地给了量子计算一记重拳。在 7 月初发表的一篇论文中，18 岁的 Ewin Tang 提出了一个快速推荐算法，比任何之前已知的经典算法快上指数级，这个算法证明了普通计算机在解决这一重要的计算问题上，性能与量子计算机相当。

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量子计算进展遭遇重大挑战

“推荐问题”通常与服务（如亚马逊和 Netflix 等）如何确定用户可能想要尝试的产品有关。计算机科学家认为，这个问题最适合使用量子计算机来解决，因为量子计算机可以以指数级的速度处理这类问题。这也成为了量子计算机具备强大计算能力的一个佐证。然而，Ewin 却狠狠地踢掉了戴在量子计算机头上的这顶高帽。

“这是量子加速的最显著的一个例子，但现在已经不复存在了”。

Ewin 刚从德克萨斯大学奥斯汀分校毕业，今年秋天将开始在华盛顿大学攻读博士学位。

2014 年，在从四年级直接跳到六年级之后，14 岁的 Ewin 开始进入德克萨斯大学奥斯汀分校，主修数学和计算机科学。2017 年春天，Ewin 参加了由著名量子计算研究员 Scott Aaronson 教授开授的量子信息课程。Aaronson 认为 Ewin 是一位非常有天赋的学生，并亲自担任 Erwin 独立研究项目的顾问。Aaronson 给 Ewin 列了一些问题，其中就包括推荐问题，Ewin 有点不情愿地选择了推荐问题作为研究课题。

Ewin 说，“我有点犹豫不决，因为我觉得它可能是一个大难题，但这已经是所有问题中最简单的一个了”。

推荐问题旨在为用户推荐他们可能会喜欢的产品。例如，Netflix 知道你看过哪部电影，知道其他数百万用户看过哪些内容。那么基于这些信息，你接下来可能想要看什么？

你可以将这些数据排列成一个巨大的网格或矩阵，在顶部列出电影，在下面列出用户，网格中的值用于量化每个用户是否喜欢每部电影，或喜欢到什么程度。一个好的算法可以快速准确地识别电影和用户之间的相似性，并将其填充到矩阵的空白位置，从而生成推荐内容。

2016 年，计算机科学家 Iordanis Kerenidis 和 Anupam Prakash 发布了一种量子算法，该算法在解决推荐问题上比任何已知的经典算法都要快。他们通过简化问题来实现量子加速：不是通过填充整个矩阵来生成推荐内容，而是使用了一种将用户分类为少数类别的方式（比如他们喜欢大片还是独立电影？），并对现有数据进行采样，以生成足够好的推荐。

当时，量子计算机只在少数问题上能够比传统计算机快上一个数量级，而且大部分都是针对特定领域的问题——都是旨在发挥量子计算机优势的狭隘问题（包括今年早些时候 Quanta 报道的“相关性”问题）。Kerenidis 和 Prakash 的研究成果令人振奋，因为它解决的这个问题是人们真正关心的现实世界的问题，而且证明了量子计算机优于传统计算机。

Kerenidis 说，“据我所知，这是量子计算机可以做到，但在机器学习和大数据领域不知道该如何做到的一件事情”。

Kerenidis 和 Prakash 证明了量子计算机能够比任何已知算法以指数级的速度解决推荐问题，但他们并没有证明快速的经典算法不存在。因此，2017 年 Aaronson 开始与 Ewin 合作时，他提出了这个问题——证明快速的经典推荐算法不存在，从而进一步确定 Kerenidis 和 Prakash 的量子加速成果是真实有效的。

Aaronson 当时确实认为不存在这样的快速经典算法，他说，“在我看来，这个问题只是想证明这个重要成果真的重要，然后给整个故事划上一个圆满的句号罢了”。

快速推荐算法带来指数级加速

Ewin Tang 将于今年秋季进入研究生院开始攻读博士学位，照片来自：德克萨斯大学奥斯汀分校 Vivian Abagiu

Ewin 于 2017 年秋季开始他的研究，打算将推荐问题作为论文内容。几个月来，Ewin 一直努力证明快速的经典算法是不存在的。但随着时间的推移，Ewin 的想法发生了变化，他开始认为，也许这样的算法是存在的。

Ewin 说，“我开始相信存在这样一种快速的经典算法，但我无法说服自己，因为 Scott 似乎认为这种算法真的不存在，而且他是这方面的权威”。

最后，随着论文最后期限临近，Ewin 向 Aaronson 坦白了他日益增长的怀疑。Aaronson 说：“Ewin 告诉我说，实际上，‘我认为存在一种快速的经典算法’”。

Ewin 把结果写了下来，并与 Aaronson 一起证明其中的一些步骤。Ewin 发现的快速经典算法受到 Kerenidis 和 Prakash 两年前发现的快速量子算法的启发。Ewin 说，他们在算法中使用的那种量子采样技术也可以用在经典算法中。与 Kerenidis 和 Prakash 的算法一样，Ewin 的算法的运行时间也是多对数规模——也就是说，计算时间与特征的对数（如数据集中的用户和产品的数量）成比例关系，并且比任何之前已知的经典算法快上指数级。

在 Ewin 完成了这个算法之后，Aaronson 希望在公开发布之前确定其正确性。Aaronson 说，“我仍然感到紧张，一旦 Ewin 在网上发表了论文，如果这是错的，那么 Ewin 职业生涯的第一篇大论文就会出现污点”。

Aaronson 当时计划参加加州大学伯克利分校的量子计算研讨会。该领域的众多大腕都将出现在那里，包括 Kerenidis 和 Prakash。在官方会议结束后几天后，Aaronson 邀请 Ewin 到伯克利，对他的算法进行不那么正式的介绍。

Ewin 分别在 6 月 18 日和 19 日的早晨做了两场演讲。四个小时之后，在场的人达成了共识：Ewin 的经典算法似乎是正确的。然而，房间里的人都不知道演讲者的年龄。Kerenidis 说，“我不知道 Ewin 才 18 岁，他并没有在演讲中透露他的年龄。在我看来，Ewin 的台风非常成熟”。现在，这个算法正在接受正式的同行评审。

Ewin 的成果可以说狠狠地打了量子计算一个巴掌，并且摘掉了量子计算曾经最引以为傲的高帽。与此同时，Ewin 的论文进一步证明了量子算法和经典算法之间的相互作用应该会更加富有成效。

Aaronson 说，“Ewin 推翻了 Kerenidis 和 Prakash 的量子加速成果，但从另一个角度来看，Ewin 的研究是对他们研究成果的一次重大改进。如果没有他们的量子算法，Ewin 可能也想不出这种经典算法”。

挑战量子权威！18岁华裔天才创新推荐算法，实现指数级加速

以下是 Ewin 的论文对这一算法的介绍：

推荐系统基于用户偏好数据向用户推荐产品，通常通过解决秩为 k 的 m×n 矩阵问题进行建模。我们给出第一个经典算法，可以在 O(poly(k)polylog(m,n)）的时间内产生推荐内容，这是对之前以 m 和 n 线性时间运行的算法的指数级改进。我们的策略受到 Kerenidis 和 Prakash 的量子算法的启发：与量子算法一样，我们只是从用户的偏好中寻找一个随机样本，而不是重建用户的完整偏好列表。我们的算法根据输入矩阵的自然采样假设，在与 m 和 n 无关的时间内从输入矩阵的低秩近似中对高权重元素进行采样。因此，我们证明了 Kerenidis 和 Prakash 的量子机器学习（QML）算法（它是 QML 中可证明指数加速的最强候算法之一）实际上并不会给经典算法带来指数级的加速。

关于该算法的详细介绍，请查阅论文原文：

https://arxiv.org/abs/1807.04271

神奇小子 Ewin Tang

来源：utamagazine 2012 年报道，当时只有 12 岁的 Ewin Tang

2012 年，年仅 12 岁的 Ewin 已经进入德克萨斯大学阿灵顿分校（UT Arlington）开始修读大学课程，他不只是当时校园里最年轻的学生，也是 UTA 历史上最年轻的学生之一。Ewin 的父亲是 UTA 的生物工程教授 Liping Tang。2012 年冬天，UTA 校办杂志发表了一篇文章对曾经在 UTA 就读的天才少年进行报道，而这其中就有 Ewin Tang。

根据报道，当时 Ewin 已经完成了 20 个学时的大学课程，其中包括微积分和微分方程，并且在所有课程中都拿到了 4.0 的 GPA。当时 12 岁的 Ewin 将周一、周三和周五的部分时间花在私立学校，包括上课和参加足球、篮球、越野和科学奥林匹克大赛等活动。周一、周三和周五的其他时间，Ewin 会到 UTA 上课。周二和周四，Ewin 则到他父亲的纳米技术实验室兼职工作。除此之外，Ewin 还在学习中文、钢琴和二胡。

在 6 年前的这篇报道中，结尾是这样说的：