[钣金]基于Abaqus/ATOM的钣金件结构分析和优化

Posted 2021-04-28 CAETube讲堂

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摘要

针对金属零件的结构设计，提出一种基于应变能密度的分析和优化方法，使其满足强度需求的同时降低塑性变形。此方法应用Abaqus/ATOM模块对有限元模型进行自动优化，以零件体积为约束，最小化节点的应变能密度为优化目标，在优化迭代循环中对指定零件区域的节点进行移动，使此区域的应力应变均匀分布，达到减小局部集中应力的目的。以电子连接器的金属端子件为例，应用上述方法对其进行优化设计，获得了具备更小塑性变形值，且结构性能增强的端子件结构。

关键词：应变能密度，连接器端子件，优化设计，结构分析

1、引言

电子连接器广泛应用于家电、汽车等行业中，其通常由金属端子件[1]和塑料基体组成，如图1（a）所示。随着电子产品的更新换代快、开发周期短，对其进行循环“修改-完善”的传统设计方法难以满足现代设计要求，先进的有限元方法就成为支持产品设计的行之有效的工具[2]。

但目前的产品结构设计，大多靠经验，规划几种设计方案，结合CAE分析择优选取，规划的设计方案并不一定是最优方案，需采用自动优化设计方法加快产品的结构设计[3]。故，提出一种基于应变能密度的全自动优化设计方法，此方法结合有限元模型的自动修改技术，以零件体积为约束，最小化节点的应变能密度为优化目标，在优化迭代循环中对指定零件区域的节点进行移动，使此区域的应力应变均匀分布，达到减小局部应力的目的。

所提出的优化方法，主要用于金属零件的结构优化设计，其针对结构的非线性有限元问题，所采用的节点局部逐点应变能密度综合考虑了应变和应力，能够更好的表征材料变形[4,5]，使其满足产品需求的同时降低应力、应变。

全文以图1（b）所示的电子连接器端子件为例，应用上述方法对其进行优化设计，以获得具备更小永久塑性变形值，且提高结构强度的端子件结构。

  

      (a) 电子连接器                           (b) 金属端子件

图1.电子连接器及其端子件

2、结构优化方法

结构优化设计以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，在满足给定的各种约束条件下，对模型进行多次迭代修改求解，读取特定求解结果并判定优化方向，逐步向设定目标逼近，优化获得更轻、更强、更耐用的结构设计。

目前，较常采用的优化方法有拓扑优化和形状优化两种[6,7]，分别基于不同优化方法的用于自动修改有限元模型的优化程序。拓扑优化是在优化迭代循环中，不断修改指定优化区域单元的材料属性，有效地从分析模型中移走单元从而获得最优设计；形状优化则主要用于产品外形仅需微调的情况，是在迭代循环中对指定零件表面的节点进行移动，重置既定区域的表面节点位置，达到减小局部应力集中的目的。

针对图1（b）所示的端子件优化设计，现行的两种方法（拓扑和形状优化）均不能采用。因拓扑优化的材料删减，极大可能会把端子板料折弯中心处的料去除，以达到降低重量的目的；而形状优化的节点位移，很有可能会把等厚钣金变成非等厚，且其位移量有限，无法满足端子件的大尺度优化。

故，提出一种基于应变能密度的全自动优化设计方法，此方法应用Abaqus/ATOM模块对有限元模型进行自动优化，以零件体积为约束，最小化钣金中面节点的应变能密度为优化目标，减小钣金中面的最大应力、应变值。

此方法可通过图2所示流程加以阐述，其主要分为优化设置和执行优化两部分。优化设置部分主要是建立初始结构分析有限元模型，以及设计响应、优化约束和优化目标函数等；执行优化部分主要是在约束条件下，对逐次修改的有限元模型进行循环迭代求解，逐渐逼近优化目标。

图2. 结构优化设计流程图

3、结构优化模型

针对图1（b）所示金属端子件，优化模型设置如下。

1）优化区域：端子件全局。

2）优化响应：节点应变能密度和总体积。

节点应变能密度可用式（1）进行表述[8]。 

                                                       （1）

式（1）中，为第 i 节点的应变能密度，和分别为此节点的应力和应变，M为节点数。

总体积可用式（2）进行表述：

         （2）

式（2）中，是第 i 个单元的体积，N为优化区域内单元数。

3）优化目标：最小化最大的节点应变能密度[9]。

优化目标函数可用式（3）进行表述：

 （3）

式（3）中，表示第次优化迭代时，节点的最大应变能（节点编号为 i ）。

4）优化约束:体积不变。

优化约束函数可用式（4）进行表述：

（4）

式（4）中，表示第次优化迭代时的单元总体积。

5）冻结区域：端子根部的固定区域。

6）终止条件：循环迭代20次。

通过以上优化约束能够减少优化迭代次数，提高优化速度，并获得更为合适的优化结果。

4、初始结构分析

4.1 分析目的

金属端子件，是连接器电力和信号传输性能的关键零件,其机械性能之一的正向力是决定传输性能的关键指标[10]，在连接器设计中，要求端子件正向力足够大，且其屈服足够小，以满足上万次插拔使用寿命。

4.2 模型建立

针对图1（b）所示端子件，采用Abaqus/Standard壳单元[11]，建立图3所示的端子件正向力结构分析有限元模型，此模型含有压头（刚体）、基体（刚体）和端子件（变形体）3个零件。同时，优化区域具有较好的网格质量（见图4），以使后续优化过程中，对优化区域进行网格光顺。

此正向力分析模型共有2个非线性静力分析步，其工况为第1步压头沿-Y方向下移0.8mm，第2步压头沿+Y方向返回原位；分析中完全约束端子件根部和基体。

此模型中端子件所用材料为厚度0.2mm的铜材C70250，其密度为8.82E-6kg/mm3，杨氏模量为131000MPa，泊松比为0.34，屈服强度为473MPa。

图3.  端子件结构分析有限元模型

4.3 分析结果

4.3.1应力云图

对图3有限元模型，其应力分布结果如图4所示。其中，由图4（b）所示应力分布结果可知，有应力大于屈服强度473Mpa的区域，即在压头下压最大位移时，端子有较大的屈服，其发生了塑性变形，而具有屈服的产品结构很难满足上万次的插拔使用寿，需对此端子加以优化。

    (a) 压头最大位移时                           (b) 压头返回原位时

图4.  应力分布云图

4.3.2 位移和力-位移曲线

对于图3有限元模型，其位移结果如图5所示。由图5（b）所示的位移结果可知，压头返回原位后，端子最高点的接触点发生永久塑性变形，其永久变形值PD为0.16mm。

 (a) 压头最大位移时             (b) 压头返回原位时

图5.  位移分布云图

跟踪此正向力分析模型中压头的力和位移，绘制出图6所示的力-位移曲线。其压程曲线出现了缓慢转折，即表明发生了塑性变形；再结合回程曲线回不到原点，可非常容易获得永久变形值PD。

图6.  压头力-位移曲线图

5、优化设计研究

应用第3节所述优化设置，对图3正向力有限元模型进行优化设计。

5.1 优化目标和约束

经过20次优化迭代，此优化模型的最大应变能密度和体积的变化,如图7所示。优化目标应变能密度随着优化迭代次数而逐渐减小，符合预期；而总体积有所波动，这是由于求解中约束目标被小范围波动以适应优化目标。

图7.  应变能密度和体积变化

5.2 优化应力和力-位移

从图4（a）初始结构和图8优化结构的应力比较可知，随着优化循环，屈服面积逐渐增多，均化应力，从而减小最大应力和永久变形量。

另外，从图9所示的优化结构的正向力-位移曲线来评判，同样得出随着循环的进行，端子最高接触点的永久变形量PD在减小，且压头最大作用力（正向力）增加。把图9中结果统计到表1中，能够清晰得知此优化方法提高了端子正向力，且降低了永久塑变值，达到了优化端子件结构的目的。

  

(a) 第5次迭代        (b) 第10次迭代        (c) 第20次迭代

图8. 优化结构的应力云图

图9. 优化结构的力-位移

表1. 优化结果比较

6、结论

（1）针对端子件的结构非线性分析，建立了完整的Abaqus壳单元分析模型，能够有效地分析出应力分布和永久变形值。

（2）针对结构的非线性优化问题，提出了基于节点应变能密度的优化方法，其所采用的节点局部逐点应变能密度综合考虑了应变和应力，能够更好的表征了材料变形。

（3）以电子连接器的金属端子件为例，基于上述基于应变能密度的优化方法，采用Abaqus/ATOM对其进行优化设计，获得了具备更小永久变形值，且提高结构性能的端子件结构。

7、参考文献

1. 陈玉芳,陈炜,黄忠富,等. 精密级进模多步冲裁中端子件偏摆的研究[J].机械设计与制造,2012(6):56-58.

2. Abe Y, Mori K, Ito T. Multi-stage stamping including thickening of cornersof drawn cup [J]. Procedia Engineering, 2014, 81(0): 825-830.

3. 张华.飞行器结构尺寸和形状优化设计的并行协同方法[D]. 南京：南京航空航天大学,2012.

4. Darijani H, NaghdabadiR. Hyperplastic materials behavior modeling using consistent strain energy densityfunctions [J]. Acta Mech, 2010(213):235–254.

5. Ovcharenko Y N. Local strain energy density near sharp v-notches in plates[J]. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2013, 54(6):1003–1010.

6. 邱亚玲,伊海洋,王维,等.基于人工制造约束的三维拓扑优化设计方法[J].机械设计与制造,2015(1):59-61,65.

7. 张升刚,王彦伟,黄正东.等几何壳体分析与形状优化[J].计算力学学报,2014,31(1):115-119.

8. Gdoutos E E. Crack growthinstability studied by the strain energy density theory [J]. Arch Appl Mech,2012(82):1361–1376.[9] Torabi A R，Berto F. Fracture assessment of blunt v-notched graphitespecimens by means of the strain energy density [J]. Strength of Materials,2013，45(6):635-647.

9. 王文玲. 汽车连接器端子正向力分析[J]. 汽车零部件, 2013(3): 101-102.

10. 江丙云, 孔祥宏, 罗元元. Abaqus工程实例详解[M].北京:人民邮电出版社,2014.

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