教你一招 | Python实现无向图最短路径

Posted 2021-04-28 CDA数据分析师

文 | 初行

来源 | 博客园

原文链接：http://www.cnblogs.com/zxlovenet/p/4364385.html

一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。

其中对应索引：

A ——> 0

B ——> 1

C ——> 2

D ——>3

E ——> 4

F ——> 5

G ——> 6

邻接矩阵表示无向图：

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：

# -*-coding:utf-8 -*-
class DijkstraExtendPath():
    def __init__(self, node_map):
        self.node_map = node_map
        self.node_length = len(node_map)
        self.used_node_list = []
        self.collected_node_dict = {}
    def __call__(self, from_node, to_node):
        self.from_node = from_node
        self.to_node = to_node
        self._init_dijkstra()
        return self._format_path()
    def _init_dijkstra(self):
        self.used_node_list.append(self.from_node)
        self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
        for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
            if node1:
                self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
        self._foreach_dijkstra()
    def _foreach_dijkstra(self):
        if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
            return
        for key, val in self.collected_node_dict.items():  # 遍历已有权值节点
            if key not in self.used_node_list and key != to_node:
                self.used_node_list.append(key)
            else:
                continue
            for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]):  # 对节点进行遍历
                # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值
                if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
                    self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值
                    self.collected_node_dict[index1][1] = key
                elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
                    self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
        self._foreach_dijkstra()
    def _format_path(self):
        node_list = []
        temp_node = self.to_node
        node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
        while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
            temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
            node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
        node_list.reverse()
        return node_list
def set_node_map(node_map, node, node_list):
    for x, y, val in node_list:
        node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] =  val
if __name__ == "__main__":
    node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
    node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
                 ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
                 ('E', 'D', 7)]
    node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
    set_node_map(node_map, node, node_list)
    # A -->; D
    from_node = node.index('A')
    to_node = node.index('D')
    dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
    path = dijkstrapath(from_node, to_node)
    print path

运行结果：

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