中考数学——最短路径

Posted 2021-04-28 成得教育

 【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括：
        ①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题．
        ②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题．
        ③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径．
        ④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径． 

【问题原型】“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”． 

【涉及知识】“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”． 

【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等． 

【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查． 

【十二个基本问题】 

【精品练习】