最短路径问题分析与应用
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了最短路径问题分析与应用相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1)加载数据集city。
2)将点状要素place以 HOME 字段属性值进行符号化，1 值是家，0 值是超市。
3)无权重最佳路径的选择：
1)在“几何网络分析”工具条上，点选“添加交汇点标记工具”，将旗标放在家和想要去的超市点上。
2)确认在 “分析”下拉菜单中的 “选项” 按钮打开的“分析选项”对话框中的“权重”和 “权重过滤器” 标签项全部是 “无”，这样使得进行的最短路径分析是完全按照这个网络自身的长短来确定的。
3)点选“追踪任务”下拉菜单选择“网络路径分析” 。单击 “解决”工具，则最短路径将显示出来，这条路径的总成本将显示在状态列，如下图所示：
图1无权重加权最佳路径选择
4)加权最佳路径的选择：
1)在“几何网络分析”工具条上，点选“添加交汇点标记工具”，将旗标放在家和想要去的超市点上。
2)在 “分析”下拉菜单中的 “选项” 按钮打开的“分析选项”对话框中的“权重”标签，在“边的权重”上，全部选择长度（length）权重属性。
3)点选“追踪任务”下拉菜单选择“网络路径分析” 。单击 “解决”工具，则以长度为比重为基础的最短路径将显示出来，这条路径的总成本将显示在状列，如下图所示：
图2 长度加权最佳路径
4)上述是通过距离的远近选择而得到的最佳路径，而不同类型的道路由于道路车流量的问题，有时候要选择时间较短的路径，同样可以利用网络分析进行获得最佳路径（如图3）。这里的时间属性是在建网之前，通过各个道路的类型（主干道，次要道等）来给定速度属性，然后通过距离和速度的商值确定的，并将其作为属性设定于每个道路上，这里没有考虑红灯问题以及其他因素，而是一种理想情况，不过可以将其他的要素可以逐渐加入来完善。
注：总共花费的时间是 9.27minutes
图3 时间加权最佳路径
（3）按要求和顺序逐个对目的点的路径的实现：
1)在“几何网络分析”工具条上，点选“添加交汇点标记工具”，将旗标按照车辆访问的顺序逐个放在点上。
2)在 “分析”下拉菜单中的 “选项” 按钮打开的“分析选项”对话框中的“权重”标签，在“边的权重”上，全部选择长度（length）权重属性。
3)点选“追踪任务”下拉菜单选择“网络路径分析” 。单击 “解决”工具，则从起点按顺序逐一经过超市然后最后回到家的最短有效路径将显示出来，这条路径的总成本将显示在状态列，如图4所示。
图4距离权重的逐点路径
4)同样是经过这 7 个地点，换成权重是时间，由于道路车流量的不同，如在市中心车流量特别大，车速慢，故而为节约时间，所以使得路经发生很大的改变，而从外围的道路行驶了，如图5所示。
图5 时间权重的逐点路径
（4）阻强问题。
1)修路的情形出现，即某个路段不可运行，这在网络中的表现是设置阻强，方法有两种，一种是永久性的，直接将网络边要素的属性修改成不可运行。操作是选择要进行设置的边要素，将其属性中的 Enabled 字段改成 False 即可；另一种是暂时性的，设置边要素障碍。即利用“添加边障碍”工具设置边。取同上述距离加权相同的超市为地点，假设其中一条路段正在修路，则产生的新的最佳路径，如图6（图中标注“╳”即为阻强设置边）。可以看出路段的维修状况使得最佳路径产生了改变，同时最近距离也随之发生改变。
图6 有边阻尼的距离加权最佳路径
2)十字路口发生问题，即网络中的结点不可运行，这时在网络中的表现也是设置阻强，方法和线状要素的一样，改变结点属性或利用“添加交汇点障碍”工具设置点，取同上述距离加权相同的超市为地点，假设其中某个路口出现阻塞，利用该方法产生最佳路径，如图 7。
以上这个例子——从家到超市的最佳路径选择这个方面简单说明了网络分析中的最短路径问题对于实际之中有什么主要的用途，以及随着实际情况的改变，而对网络中要素的变化对最佳路径的产生什么样的影响，相信随着要素的健全，实际因素的添加等因子的辅助一定会使得网络分析在指导现实生活发挥着越来越大的作用。
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