规划求解求最短路径
Posted 麦斯花园
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了规划求解求最短路径相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
小编语：经过一次讨论课，对EXCEL开启了改观生涯，之前的应付考试到现行的感兴趣，有一番外感受就是案例教学值得推广，在某种程度上能改变一个人的思维路径和学习的兴趣点，从而激发内源自主性，这一点很重要。今天PO上冯Sir的一节课教案，个人觉得讲的已经很清楚了，能直接用在问题上，欢迎留言讨论。
一、案例：根据上级指示我部必须在最短时间内由汤泉镇机动至七佛寺待命。根据前期侦察，由汤泉镇前往七佛寺的路径,如图
在不考虑路途差别等情况下，如何找出最短路径？
二、模型准备
1、抽象出地图示意图并标出距离
2、输入最短路径问题路径信息
（1）工作簿更名为“最算路径解法2”。
（2）加载工具。单击【工具】→【加载宏】菜单项，打开【加载宏】对话框。选中【规划求解】复选框，然后单击【确定】按钮将规划求解宏加载到Excel中。
（2）将工作表Sheet1重命名“最短路径问题”，输入如图所示内容，“-”表示不存在路径。
三、模型的建立与求解
1、建立解决问题的模型
如图所示，其中C14:H19单元格区域用来记录实际的路径选择情况，0表示路径未选择，1表示选择了从某地出发前往某地的路径。“来源统计”用来统计出发地的情况，“目标统计”用来统计抵达地情况。
2、规划求解最短路径：
（1）加载工具。单击【工具】→【加载宏】菜单项，打开【加载宏】对话框。选中【规划求解】复选框，然后单击【确定】按钮将规划求解宏加载到Excel中。
（2）在C4:H9单元格区域，将“-”用9999替代，如图所示。用一个很大的数表示不存在的路径，避免以后选此路径。
（3）在I14单元格输入公式：
=SUM(C14:H14)
填充I15:I19单元格区域。
在C20单元格输入公式：
=SUM(C14:C19)
填充D20:H20单元格区域。
在J14单元格输入公式：
=SUMPRODUCT(C4:H4,C14:H14)
填充J15:J19单元格区域。
在J20单元格输入公式：
=SUM(J14:J19)
设置C14:H19单元格区域的格式，选【格式】→【单元格】→【数字】→【自定义】的“0”类型。
（4）选中J20单元格，单击菜单【工具】→【规划求解】，打开“规划求解参数”对话框，在“设置目标单元格”文本框中选J20单元格。选中【最小值】单选按钮。在“可变单元格”文本框中选择C14:H19单元格区域。
（5）添加约束条件。单击【添加】按钮打开“添加约束”对话框添加如下约束条件：
条件1：$C$14:$H$19=二进制
条件2：$C$20=1，表示A为起点，必定存在以A为出发点的路径
条件3：$I$19=1，表示F为终点，必定存在以F为抵达地的路径
条件4：$I$14=0，表示以A为终点的路径不存在
条件5：$H$20=0，表示以F为起点的路径不存在
条件6：$D$20: $G$20=$I$15: $I$18，表示除A、F外，其余节点有进则有出
各个条件添加完成后单击【确定】按钮返回“规划求解参数”对话框，结果如图所示。
（6）为了提高规划求解的运算效率，单击“规划求解参数”对话框中的【选项】按钮，打开“规划求解选项”对话框，勾选其中的【采用线性模型】复选框，如图所示。
（7）按【确定】返回“规划求解参数”对话框，单击【求解】按钮开始求解运算，显示找到一个结果，按【确定】退出“规划求解参数”对话框。运算结果如图所示。
所求最短路径为：A→C→E→F，即：汤泉镇→ 虎凹→ 兴隆庵→七佛寺，路径长为120。
冯Q:若某条路塌方无法通行，应如何规划？
以上是关于规划求解求最短路径的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章