人工神经网络与Stata应用
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1. 人工神经网络简介
1.1 基本介绍
人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，并具有自学习和自适应的能力。
人工神经网络是一种运算模型，由大量的节点以及它们之间的连接构成。每个节点代表一个函数，而连接则代表权重。它可以描述为有向图，其中每个节点 都执行以下形式的传递函数 ：
是由节点 输出的， 是第 个输入的节点， 是节点 和 之间的连接权重。 是节点的阈值（或偏差）。通常 是非线性的，例如 heaviside 、 sigmoid 或者 Gaussian 函数。
可以根据人工神经网络的连通性，将其分为前馈类和递归类。如果存在一种对网络中所有节点编号的方法，则人工神经网络是前馈的，这样就不会存在从数量较大的节点到数量较小的节点的连接，所有连接都是从数量较小的节点到数量较大的节点。如果不存在这种编号方法，人工神经网络则会重复出现。
在上述中，求和中的每个项仅包含一个输入节点 。高阶人工神经网络是那些包含高阶节点的神经网络，即在一些求和项中涉及多个输入的节点。例如，一个二阶节点可以描述为：
人工神经网络的体系结构由其拓扑结构决定，即网络中每个节点的整体连通性和传递函数。
1.2 在人工神经网络中学习
在人工神经网络中的学习大致可分为监督学习、无监督学习和强化学习。学习算法的本质是学习规则，即确定连接权重如何变化的权重更新规则。
监督学习是基于人工神经网络的实际输出和期望的正确输出（也称为目标输出）之间的直接比较。通常将其表述为误差函数的最小值，例如实际输出和期望输出之间的总均方误差与所有可用数据之和。然后可以使用基于梯度下降的优化算法，如反向传播（BP），迭代地调整人工神经网络中的连接权重，以最小化误差。
强化学习是监督学习的一种特殊情况，其中的确切期望输出是未知的。它只基于实际输出是否正确的信息。
无监督学习仅基于输入数据之间的相关性。没有关于“正确输出”的信息可供学习。
1.3 在经济领域的应用
（1）市场价格预测
对商品价格变动的分析，可归结为对影响市场供求关系的诸多因素的综合分析。传统的统计经济学方法因其固有的局限性，难以对价格变动做出科学的预测，而人工神经网络容易处理不完整的、模糊不确定或规律性不明显的数据，所以用人工神经网络进行价格预测是有着传统方法无法相比的优势。在不牺牲线性决策环境性能的情况下，神经网络模型在改善这些非线性决策环境中的模型预测方面具有巨大潜力。
从市场价格的确定机制出发，依据影响商品价格的家庭户数、人均可支配收入、贷款利率、城市化水平等复杂、多变的因素，建立较为准确可靠的模型。该模型可以对商品价格的变动趋势进行科学预测，并得到准确客观的评价结果。
（2）风险评估
风险是指在从事某项特定活动的过程中，因其存在的不确定性而产生的经济或财务的损失、自然破坏或损伤的可能性。防范风险的最佳办法就是事先对风险做出科学的预测和评估。应用人工神经网络的预测思想是根据具体现实的风险来源， 构造出适合实际情况的信用风险模型的结构和算法，得到风险评价系数，然后确定实际问题的解决方案。利用该模型进行实证分析能够弥补主观评估的不足，可以取得满意效果。
2. 主要架构
人工神经网络主要架构是由神经元、层和网络三个部分组成，整个人工神经网络包含一系列基本的神经元、通过权重相互连接。神经元是人工神经网络最基本的单元，单元以层的方式组，每一层的每个神经元和前一层、后一层的神经元连接，共分为输入层、输出层和隐藏层，三层连接形成一个神经网络。
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