克鲁斯卡尔算法是怎样判断是不是构成了回路

Posted 2023-03-15

无向连通图具体怎样判定构成了回路（最好能用C#代码分析下）万分感谢

参考技术A 使用遍历方法，同时存储他们的父亲节点，如果父亲节点不一样，就说明有回路本回答被提问者采纳 参考技术B 以下给出并查集实现的克鲁斯卡尔算法，求解生成网络的最小费用，并输出生成网络里的路径。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[1001],rank[1001];
int cho[1001];
struct edge

int u,v,w;//u表示起始点编号，v表示终点编号，w表示该路径费用
e[15001];
int n,m;//n表示点的个数，m表示路径数
void Init()

int i;
for(i=1;i<=n;i++)

p[i]=i;
rank[i]=0;


bool cmp(edge a,edge b)

return a.w<b.w;

int Find(int t)

if(p[t]!=t)

p[t]=Find(p[t]);

return p[t];

int Union(int a,int b)

int x,y;
x=Find(a);
y=Find(b);
if(rank[x]>rank[y])

p[y]=x;

else

p[x]=y;
if(rank[x]==rank[y])
rank[y]++;

return 0;

int main()

scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)

scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);

Init();
sort(e,e+m,cmp);
int cnt=0,ans=0;
for(i=0;i<m;i++)

if(Find(e[i].u)!=Find(e[i].v))

cnt++;
ans+=e[i].w;
Union(e[i].u,e[i].v);
cho[++cho[0]]=i;
if(cnt==n-1)
break;


printf("%d\n",ans);
for(j=1;j<=cho[0];j++)

printf("%d %d\n",e[cho[j]].u,e[cho[j]].v);

return 0;

克鲁斯卡尔算法一定要画图吗

参考技术A 1）克鲁斯卡尔算法概念

克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树

（2）实现思路

对于任意一个连通网的最小生成树来说，在要求总的权值最小的情况下，最直接的想法就是将连通网中的所有边按照权值大小进行升序排序，从小到大依次选择。

克鲁斯卡尔算法的具体思路是：将所有边按照权值的大小进行升序排序，然后从小到大一一判断，条件为：如果这个边不会与之前选择的所有边组成回路，就可以作为最小生成树的一部分；反之，舍去。直到具有 n 个顶点的连通网筛选出来 n-1 条边为止。筛选出来的边和所有的顶点构成此连通网的最小生成树； 参考技术B 1) 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法，是用来求加权连通图的最小生成树的算法 。
2) 基本思想 ：按照权值从小到大的顺序选择 n-1 条边，并保证这 n-1 条边不构成回路
3) 具体做法 ：首先构造一个只含 n 个顶点的森林，然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中，并使森林中不产生回路，直至森林变成一棵树为止