支持向量机初识支持向量

Posted 2021-04-26 花牛乱弹琴

前面说到了用N-1维的超平面来分隔N维空间。

下面来看看分隔1维空间的情况。

1维空间就是一条线，0维超平面就是一个点，只能把线分出“左”和“右”。

但如果复杂一点，用0维超平面就会分不开了。

不过，用复杂一些的“函数”就可以分开了。

这函数当然不是0维，而且明显也不是一维空间里的函数。那它到底是几维呢？

y=ax^2+bx+c是二维函数。它可以分开稍复杂一些的情况。

y=sinx是无穷维函数。它可以分开任意复杂的情况（严格地说，是sin(nx)可以，只要n足够大）。

高维的函数，其实就是更高的维中的超平面。

也就是说，不管多难的情况，到了很高维的空间中，都可以用高维超平面来分开。

下面我们把线性不可分的图放大、再放大，然后盯着看十分钟……

叮！

其实分界面完全是图中画圈的向量决定的有木有！不画圈的都是打酱油的。

而且那个绿色的线其实只要区分大于0小于0就好了，形状无所谓有木有！

我们给这些有功劳的向量起个名字，叫“支持向量”好了。

汝今能持否？

再把四个支持向量画出来

矮马，支持向量机诞生了！！！

桔色小人和蓝色小人撑起的那根绿线就是分类函数，桔色x的函数值全都大于0，蓝色三角形函数值全都小于0。

函数值等于0的地方，就是回到1维空间里的“分界点”。