关于“支持向量机”最通俗易懂的介绍

Posted 2021-04-26 失控量子

支持向量机是用来解决分类问题的。

    先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。

    用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。

    d>D, 豌豆

    d<D,米粒

    在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。

        但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？

        假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。

        这个时候我们设置两个值 尺寸x和颜色y，我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。

我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了。

        以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。比如x+y-2=0这条直线，我们把数据(x,y)代入，只要认为x+y-2>0的就是A类，x+y-2<0的就是B类。

        以此类推，还有三维的，四维的，N维的 属性的分类，这样构造的也许就不是直线，而是平面，超平面。一个三维的函数分类 ：x+y+z-2=0，这就是个分类的平面了。

有时候，分类的那条线不一定是直线，还有可能是曲线。

    我们通过某些函数来转换，就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题，这个就是核函数的思想。

    例如：分类的函数是个圆形x^2+y^2-4=0。这个时候令x^2=a; y^2=b,还不就变成了a+b-4=0 这种直线问题了。

这就是支持向量机的思想。                  

    机的意思就是算法。        

    机器学习领域里面常常用“机”这个字表示算法支持向量意思就是数据集种的某些点，位置比较特殊，比如刚才提到的x+y-2=0这条直线，直线上面区域x+y-2>0的全是A类，下面的x+y-2<0的全是B类。        

    我们找这条直线的时候，一般就看聚集在一起的两类数据，他们各自的最边缘位置的点，也就是最靠近划分直线的那几个点，而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用，所以我姑且叫这些点叫“支持点”（意思就是有用的点）。

    但是在数学上，没这种说法，数学里的点，又可以叫向量，比如二维点(x,y)就是二维向量，三维度的就是三维向量（ x,y,z)。所以 “支持点”改叫“支持向量”，听起来比较专业，NB。

所以就是支持向量机了